如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

(1)求證：△AED≌△DFA；(2)若AD平分∠BAC，求證：四邊形AEDF是菱形．

如圖，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且BE＝DF．

求證：(1)△ABE≌△ADF；(2)∠AEF＝∠AFE．

如圖，△ABC中，AB＝AC，矩形BCDE的邊DE分別與AB、AC交于點(diǎn)F、G．

求證：EF＝DG．

如圖，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．

(1)求證：AF⊥CD；(2)連接BE、AC、AD，標(biāo)出相應(yīng)的交點(diǎn)，你能從圖中發(fā)現(xiàn)什么新的結(jié)論？寫(xiě)出3個(gè)，并相互交流．

在直角三角形ABC中，∠ACB＝，CD平分∠ACB，且交AB于點(diǎn)D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，試說(shuō)明四邊形DECF是正方形．

在矩形ABCD中，過(guò)頂點(diǎn)C作對(duì)角線BD的垂線，與∠A的平分線相交于點(diǎn)E，試說(shuō)明AC＝CE．

在菱形ABCD中，對(duì)角線BD、AC相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O分別作各邊的垂線，垂足分別是E、F、G、H，試說(shuō)明四邊形EFGH是矩形．

在△ABC中，AB＝AC，M是BC的中點(diǎn)，MG⊥AB，MD⊥AC，GF⊥AC，DE⊥AB，垂足分別是G、D、F、E，GF、DE交于點(diǎn)H，試說(shuō)明四邊形GMDH是菱形．

在梯形ABCD中，AD∥BC，兩條對(duì)角線相交于E，AB⊥AC，AB＝AC，BD＝BC，試說(shuō)明CD＝CE．

梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE＝DC，試說(shuō)明AC＝CE．