如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A、∠C互補(bǔ)，求證：四邊形ABCD為等腰梯形．

如圖所示，已知在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，E為BC邊上的一點(diǎn)，且EA=ED，∠AEB=75°，∠DEC=45°，試說(shuō)明AB=BC．

如圖所示，在矩形ABCD外有一點(diǎn)P，且PA=PD，求證：PB=PC．

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點(diǎn)，且EA=ED，求證：EB=EC．

如圖所示，已知△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D、E分別在A(yíng)B、AC上，且AD=AE．試說(shuō)明四邊形BCED是等腰梯形．

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是AC、AB邊上的高．

求證：四邊形BCDE是等腰梯形．

如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，∠D=45°，EF是CD的垂直平分線(xiàn)，垂足為E，EF與AD交于點(diǎn)M，與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，說(shuō)明BF=AD．

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD＋BC，M為CD的中點(diǎn)．

求證：(1)BM平分∠ABC；

(2)AM⊥BM．

如圖所示，矩形ABCD，等腰梯形ABDE，AE∥BD，

證明：∠C=∠DEB．

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，AE⊥BC于E，試說(shuō)明CD=CE．