填空題．

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣一句話：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休”．如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙板上，依次貼上面積為，，，，…，的小長(zhǎng)方形紙片，請(qǐng)你寫出最后余下未貼部分的面積的表達(dá)式：________．

(北京)自然數(shù)中有許多奇妙而有趣的現(xiàn)象，很多秘密等待著我們?nèi)ヌ剿鳎”热纾簩?duì)任意一個(gè)自然數(shù)，先將其各位數(shù)字求和，再將其和乘以3后加上1，多次重復(fù)這種操作運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果最終會(huì)得到一個(gè)固定不變的數(shù)R，它會(huì)掉入一個(gè)數(shù)字“陷阱”，永遠(yuǎn)也別想逃出來(lái)，沒(méi)有一個(gè)自然數(shù)能逃出它的“魔掌”那么最終掉入“陷阱”的這個(gè)固定不變的數(shù)R是________．

小凡在計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他從中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，你能根據(jù)他所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快地寫出111111111×111111111=?答案是________．

(“希望杯”培訓(xùn))設(shè)A=(－1)□(－1)□(－1)□(－1)□(－1)□(－1)，在□中只準(zhǔn)填入“＋”或“×”號(hào)，則A的最大值為：________．

(四川內(nèi)江)閱讀材料：大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書(shū)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：

1＋2＋3＋…＋100=?經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是，其中n是正整數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1＋2＋3＋…＋n(n＋1)=?觀察下面三個(gè)特殊的等式：

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到．

讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：

(1)1×2＋2×3…＋100×101=________；

(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)=________；

(3)1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)=________．

(北京崇文區(qū))觀察下列每組算式，并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：

已知：122×123=15006，則121×124=________

四個(gè)各不相等的整數(shù)a，b，c，d，它們的積abcd=25，那么a＋b＋c＋d=________．

(武漢)陽(yáng)陽(yáng)和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)階數(shù)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、……逐步增加時(shí)，樓梯的上法數(shù)依次為：1，2，3，5，8，13，21……(這就是著稱聽(tīng)斐波那契數(shù)列)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察這列數(shù)中的規(guī)律后回答：10級(jí)臺(tái)階時(shí)共有________種上法．

(貴州貴陽(yáng))觀察下列等式(式子中的“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào))

1！=1,2！=2×1，3！=3×2×1，

4！=4×3×2×1，……

計(jì)算：

計(jì)算

(1)(－12)＋(－12)=_______．

(2)=_____．

(3)=_______．

(4)=_________．

(5)=______．

(6)=_______．