如圖，在等邊中，點分別在邊上，且，與交于點．

(1)求證：；

(2)求的度數(shù)．

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請說明你判斷的理由．

如圖，在△ABC 中，AB=AC，D是BC邊上的一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一個條件，使DE= DF，并說明理由．

解： 需添加條件是　　　　　　　　 　　　　　　 ．理由是：

如圖，在同一直線上，在與中，，，．

(1)求證：；

(2)你還可以得到的結(jié)論是　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 (寫出一個即可，不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其它字母)．

將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D′ 處，折痕為EF．

(1)求證：△ABE≌△AD′F；

(2)連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

如圖，是以為直徑的上一點，于點，過點作的切線，與的延長線相交于點是的中點，連結(jié)并延長與相交于點，延長與的延長線相交于點．

(1)求證：；

(2)求證：是的切線；

(3)若，且的半徑長為，求和的長度．

如圖，已知：內(nèi)接于，點在的延長線上，，．

(1)求證：是的切線；

(2)若，求的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．

(1)請寫出五個不同類型的正確結(jié)論；

(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半徑．

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連結(jié)BC.

(1)求證：BE為⊙O的切線；

(2)如果CD＝6，tan∠BCD＝，求⊙O的直徑.