在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：

如圖，AB和CD相交于點O，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，試說明OM和ON成一條直線．

如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠BOD，若∠3∶∠2=8∶1，求∠AOC的度數(shù)．

如圖，AC、BD相交于點O，∠AOB=∠A，∠COD=∠D，試問：∠A和∠D之間的大小有什么關(guān)系?并說明理由．

小明計劃將今年春節(jié)期間得到的壓歲錢的一部分作為自己一年內(nèi)購買課外書籍的費用，其余的錢計劃買些玩具去看望市福利院的孩子們．某周日小明在商店選中了一種小熊玩具，單價是10元，按原計劃買了若干個，結(jié)果他的壓歲錢還余30％，于是小明又多買了6個小熊玩具，這樣余下的錢僅是壓歲錢的10％.

(1)問小明原計劃買幾個小熊玩具，小明的壓歲錢共有多少元；

(2)為了保證小明購書費用不少于壓歲錢的20％，問小明最多可比原計劃多買幾個玩具．

雙蓉服裝店老板到廠家選購 A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元．

(1)求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元?

(2)若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進A型服裝的數(shù)量要比購進B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問有幾種進貨方案?如何進貨?

我市某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200 t，B村有柑橘300 t．現(xiàn)將這些柑橘運到C，D兩個冷藏庫，已知C倉庫可儲存240 t，D倉庫可儲存260 t；從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運往C倉庫的柑橘重量為t，A，B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費用分別為元和元．

(1)請?zhí)顚懴卤恚�并求�?FONT FACE="宋體" LANG="ZH-CN" SIZE=1>與之間的函數(shù)關(guān)系式：

(2)試討論A，B兩村中，哪個村的運費較少；

(3)考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑橘運費不得超過4830元．在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最小?求出這個最小值．

目前廣州市小學(xué)和初中在校生共有約128萬人，其中小學(xué)生在校人數(shù)比初中在校人數(shù)的2倍多14萬人(數(shù)據(jù)來源：2005學(xué)年度廣州市教育統(tǒng)計手冊)．

(1)求目前廣州市在校的小學(xué)生人數(shù)和初中生人數(shù)；

(2)假設(shè)今年小學(xué)生每人需交雜費500元，初中生每人需交雜費1000元，而這些費用全部由廣州市政府撥款解決，則廣州市政府要為此撥款多少?

七年級(2)班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷售情況，如圖，是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)交流的情況．根據(jù)他們的對話，請你分別求出A、B兩個超市今年“五一節(jié)”期間的銷售額．

2008年奧運會即將在北京舉行，南寧市某校學(xué)生會為了了解全校同學(xué)喜歡收看奧運會比賽項目的情況，隨機調(diào)查了200名同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了頻數(shù)分布表：

(1)補全頻數(shù)分布表；

(2)在這次抽樣調(diào)查中，最喜歡收看哪個奧運會比賽項目的同學(xué)最多？最喜歡收看哪個比賽項目的同學(xué)最少？

(3)根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1800名學(xué)生中，最喜歡收看羽毛球比賽的人數(shù)．