甲、乙兩名工人分別用相同的一臺(tái)機(jī)床加工直徑為20mm的零件，從產(chǎn)品中各抽10個(gè)檢查，如果標(biāo)準(zhǔn)差超過0.15，這批零件就算是廢品，需要重新加工．量得這批零件的直徑如下(單位：mm)：

甲：20，19.8，20.1，20.2，19.9， 20，20.2，19.8，20.2，19.8

乙：20，19.9，20，19.9，20.2，20，20，20.1，20，19.9

(1)分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差以及標(biāo)準(zhǔn)差；

(2)哪名工人的技術(shù)水平穩(wěn)定?

(3)有沒有人生產(chǎn)的零件被定為廢品?如果有，是甲還是乙?

如圖所示，一根長(zhǎng)2a的木棍(AB)，斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．

(1)請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化，并簡(jiǎn)述理由；

(2)在木棍滑動(dòng)的過程中，當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積最大?簡(jiǎn)述理由，并求出面積的最大值．

如圖，這是人家屋架設(shè)計(jì)圖，其中AB=AC=5m，D是AB的中點(diǎn)，AE⊥BC，∠BAC=120°，求AE和DE的長(zhǎng)度．

如圖所示，在直角△ABC中，BD是斜邊上的中線，∠BDC=140°，求∠A、∠C的度數(shù)．

如圖所示，已知正方形ABCD，△PAD是等邊三角形，求∠BPC的度數(shù)．

已知△ABC的內(nèi)心為I，外心為O．

(1)試找出∠A與∠BOC，∠A與∠BIC 的數(shù)量關(guān)系；

(2) 由 (1) 題的結(jié)論寫出∠BOC 與∠BIC 的關(guān)系．

設(shè)△ABC 的邊長(zhǎng) BC=a，CA=b．AB=c，，內(nèi)切圓 I

和 BC，AC，AB 分別相切于點(diǎn)D，E，F 求證：AE=AF=S-a,BF=

BD=S-b,CD=CE=S-c．

如圖，工廠里有一個(gè)腰長(zhǎng)為2m 的等腰直角三角形余料，現(xiàn)從中截下一個(gè)半圓，半圓的直徑要在三角形的一條邊上，且與另兩邊相切，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種裁截方案，畫出示意圖，并計(jì)算出半圓的半徑．

如圖所示，已知：在四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) E，且 AC 平分∠DAB，AB=AE，AC=AD，有如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②CB=DE；③；④△ABE是等邊三角形，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論序號(hào)________(把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)填上)，并選擇其中的一個(gè)證明．

根據(jù)下列命題，畫出圖形，并寫出撘閻獢撉籩?(不必證明)．

(1)平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直；

(2)等角的余角相等．