如圖，在直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)．點(diǎn)在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

(1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2）如果經(jīng)過點(diǎn)的一次函數(shù)圖象與軸的正半軸交于點(diǎn)，且，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為P(x₀，2).

(1) 求x0及m的值；

(2) 求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（－2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)。

(1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。

某校組織學(xué)生到涪江河某段測(cè)量?jī)砂兜木嚯x，采用了兩種方案收集數(shù)據(jù)．

方案一：如圖，從C點(diǎn)找準(zhǔn)對(duì)岸一參照點(diǎn)D，使CD垂直于河岸線，沿河岸行走至E點(diǎn)，測(cè)出CE的長(zhǎng)度后，再用電子測(cè)角器測(cè)出CE與ED的夾角α．

方案二：如圖，先從河岸上選一點(diǎn)A，測(cè)出A到河面的距離h．再用電子測(cè)角器測(cè)出A點(diǎn)到對(duì)岸河面的俯角β．

(1）學(xué)生們選用不同的位置測(cè)量后得出以下數(shù)據(jù)，請(qǐng)通過計(jì)算填寫下表：（精確到0.1米）

(參考數(shù)據(jù)：、、、 、、）

(2）由（1）表中數(shù)據(jù)計(jì)算：

方案一中河兩岸平均寬為　　　　　　 　　　　　　米；

方案二中河兩岸平均寬為　　　　　　 　　　　　　米；

(3）判斷河兩岸寬大約為　　　　　　 　　　　 米；（從下面三個(gè)答案中選取，填入序號(hào)）

①390～420　　　　②420～450　　　　 ③350～480

(4）求出方案一的方差和方案二的方差，判斷用那種方案測(cè)量的誤差較小．（精確到1）

如圖，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積為4．

(1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知點(diǎn)A（0，－6），B（－3，0），C（m，2）三點(diǎn)在同一直線上，試求出圖象經(jīng)過其中一點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式并畫出其圖象．（要求標(biāo)出必要的點(diǎn)，可不寫畫法．）

直線y=k_{1x+b與雙曲線y=只有-個(gè)交點(diǎn)A(1，2)，且與x軸、y軸分別交于B,C 兩點(diǎn)AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式．}

如圖，直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，且與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，垂直平分，垂足為，求直線與雙曲線的解析式．

）正三角形給人以撐熱縑┥綌?shù)拿栏�，它具有�?dú)特的對(duì)稱性，請(qǐng)你用三種不同的分割方法，將下列三個(gè)正三角形分別分割成四個(gè)等腰三角形。（在圖中畫出分割線，并標(biāo)出必要的角的度數(shù)）

已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象都過A（m,，1）點(diǎn)，求此正比例函數(shù)解析式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．