如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD.一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路線勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM，使PM⊥AD.

(1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，設(shè)直線PM與AD相交于點(diǎn)E，求△APE的面積；

(2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q也從A出發(fā)沿A→B的路線運(yùn)動(dòng)，且在AB上以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，（當(dāng)P、Q中的某一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).）過(guò)Q作直線QN，使QN∥PM，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤8），直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為S（cm²）.

①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②求S的最大值.

如圖，已知拋物線y=ax²⁺4ax+t（a>0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）．

　　(1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

　　(2）過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)P，你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；

(3）連結(jié)CA與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，當(dāng)∠APD=∠ACP時(shí)，求拋物線的解析式．

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,0)，直線與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4)，B點(diǎn)在軸上.

(1）求的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2）P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過(guò)P作軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E點(diǎn)，設(shè)線段PE的長(zhǎng)為，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

(3）D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

南博汽車(chē)城銷(xiāo)售某種型號(hào)的汽車(chē)，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬(wàn)元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出4輛．如果設(shè)每輛汽車(chē)降價(jià)萬(wàn)元，每輛汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為萬(wàn)元．（銷(xiāo)售利潤(rùn)銷(xiāo)售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）

(1）求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫(xiě)出的取值范圍；

(2）假設(shè)這種汽車(chē)平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為萬(wàn)元，試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3）當(dāng)每輛汽車(chē)的定價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

某商店有兩種進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)64元，其中一個(gè)盈利60％，另一個(gè)虧本20％，問(wèn)

(1)它們的原價(jià)各為多少？

(2)各賣(mài)一個(gè)，商店是賠了，還是賺了？

已知拋物線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，5)和點(diǎn)B（3 ，2）

(1)求拋物線的解析式：

(2)現(xiàn)有一半徑為l，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，問(wèn)⊙P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在⊙P

與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若⊙ Q的半徑為r，點(diǎn)Q 在拋物線上、⊙Q與兩坐軸都相切時(shí)求半徑r的值。

拋物線y = ax^{2+bx+c (a}≠0)過(guò)點(diǎn)A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點(diǎn)為M點(diǎn).

(1）求該拋物線的解析式.

(2）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠POM=90o.若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

(3）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使∠PMK=90o，說(shuō)明理由.

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N為同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M沿A→D→C→B的方向運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/秒；點(diǎn)N沿A→B的方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/秒.當(dāng)M、N其中一點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)點(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形的面積為y cm².

(1）試求出當(dāng)0 < x < 3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2）試求出當(dāng)4 < x < 7時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3）當(dāng)3 < x < 4時(shí)，以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形是否有可能相似？若相似，試求出x的值. 若不相似，試說(shuō)明理由.

已知拋物線過(guò)點(diǎn)，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，此拋物線與軸分別交于，兩點(diǎn)，且．

(1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2）若是軸上一點(diǎn)，且為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

對(duì)于任意兩個(gè)二次函:y_{1=a1x^{2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,(a1a2≠0),}}當(dāng)|a1|=|a2|時(shí)，我們稱這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象為全等拋物線．

　　 現(xiàn)有△ABM,A(－ l,O)，B(1,0)．記過(guò)三點(diǎn)的二次函數(shù)拋物線為－C□□□?摗酢酢鯏中填寫(xiě)相應(yīng)三個(gè)點(diǎn)的字母)