拋擲紅、藍兩枚六面編號分別為1~6（整數(shù)）的質(zhì)地均勻的正方體骰子，將紅色和藍色骰子正面朝上的編號分別作為二次函數(shù)y=x^2+mx+n的一次項系數(shù)m 和常數(shù)項n的值。

(1）問這樣可以得到多少個不同形式的二次函數(shù)？（只需寫出結(jié)果）

(2）請求出拋擲紅、藍骰子各一次，得到的二次函數(shù)圖象頂點恰好在x軸上的概率是多少？并說明理由。

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與直線相交于兩點．

(1）求線段的長．

(2）若一個扇形的周長等于（1）中線段的長，當扇形的半徑取何值時，扇形的面積最大，最大面積是多少？

(3）如圖2，線段的垂直平分線分別交軸、軸于兩點，垂足為點，分別求出的長，并驗證等式是否成立．

(4）如圖3，在中，，，垂足為，設(shè)，，．，試說明：．

如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請?zhí)骄浚?/P>

(1）線段AE與CG是否相等？請說明理由：

(2）若設(shè)，，當取何值時，最大？

(3）連接BH，當點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？

如圖，已知拋物線與x軸的一個交點A（3，0）.

(1)你一定能分別求出這條拋物線與x軸的另一個交點B及與y軸的交點C的坐標，試試看；

　(2）設(shè)拋物線的頂點為D，請在圖中畫出拋物線的草圖. 若點E（－2，n）在直線BC上，試判斷E點是否在經(jīng)過D點的反比例函數(shù)的圖象上，把你的判斷過程寫出來；

　 (3)請設(shè)法求出tan∠DAC的值.

已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點，對稱軸為軸．一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于兩點（在的左側(cè)），且點坐標為．平行于軸的直線過點．

(1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

(2）判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并給出證明；

(3）把二次函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移個單位，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，一次函數(shù)圖象交軸于點．當為何值時，過三點的圓的面積最�。孔钚∶娣e是多少？

如圖，已知直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點A、B、C。

(1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；

(2）若A點的坐標為（0，4），D點的坐標為（7，0），試驗證點D是否在經(jīng)過點A、B、C的拋物線上；

(3）在（2）的條件下，求證直線CD是⊙M的切線。

在平面直角坐標系中，拋物線交軸于兩點，交軸于點，已知拋物線的對稱軸為．

(1）求這個拋物線的解析式；

(2）在軸上方平行于軸的一條直線交拋物線于兩點，以為直徑作圓與軸相切，求此圓的直徑．

(3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使點到兩點間的距離之差最大．若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知拋物線與軸的兩個交點分別為，且．

(1）分別求出兩點的坐標；

(2）求此拋物線的函數(shù)解析式；

(3）設(shè)此拋物線與軸的交點為，過作直線與拋物線交于另一點（點在軸上方），連結(jié)，當四邊形的面積為4時，求點的坐標和直線的函數(shù)解析式．

如圖，在直角坐標系中，為原點．點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，頂點為．

(1）求這個二次函數(shù)的解析式；

(2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，點落到點的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿軸向上或向下平移后經(jīng)過點．請直接寫出點的坐標和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；

(3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與軸的交點為，頂點為．點在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足的面積是面積的倍，求點的坐標．

已知拋物線y＝ax^{2＋bx＋c(a＞0)的頂點是C(0，1)，直線l：y＝－ax＋3與這條拋物線交于P、Q兩點，與x軸、y軸分別交于點M和N．}

(1)設(shè)點P到x軸的距離為2，試求直線l的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若線段MP與PN的長度之比為3:1，試求拋物線的函數(shù)關(guān)系式。