三個球隊進行單循環(huán)比賽(參加比賽的每一隊都與其他所有隊各賽一場)，總的比賽場數(shù)應是多少？如果是4個球隊參加比賽呢？7個球隊呢？求出m個球隊進行單循環(huán)比賽時，總的比賽場數(shù)是多少？

禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前一排多2個座位，第二排有幾個座位？第三排呢？第n排的座位數(shù)是多少呢？

某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10m，20m的梯形空地上種植花木（如圖1）

(1）他們在△AMD和BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/m²，當△AMD地帶種滿花后（圖1中陰影部分），共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用.

(2）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應選擇種哪種花木，剛好用完所籌集的資金？

(3）若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變（如圖10-2），請你設計一種花壇圖案，即在梯形內(nèi)找到一點P，使得△APB≌△DPC且S_{△APD= S△BPC，并說出你的理由.}

小明家準備建造長為28米的蔬菜大棚，示意圖如圖（1）．它的橫截面為如圖（2）所示的四邊形，已知米，米，，，到的距離為1米．矩形棚頂及矩形由鋼架及塑料薄膜制作，造價為每平方米120元，其它部分（保溫墻體等）造價共9250元，則這個大棚的總造價為多少元？（精確到1元）

(下列數(shù)據(jù)可供參考)）

如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為摻詠?葦．在研究摻詠?葦時，應保證相似圖形的摻詠?葦相等．

(1）設菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為和，將菱形的摻詠?葦定義為，于是，越小，菱形越接近于正方形．

①若菱形的一個內(nèi)角為，則該菱形的“接近度”等于　　　　 　　　　 ；

②當菱形的“接近度”等于　　　　 　　　　時，菱形是正方形．

(2）設矩形相鄰兩條邊長分別是和（），將矩形的摻詠?葦定義為，于是越小，矩形越接近于正方形．

你認為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的摻詠?葦一個合理定義．

王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有8級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級踏板的長度，最下面一級踏板的長度．木工師傅在制作這些踏板時，截取的木板要比踏板長，以保證在每級踏板的兩個外端各做出一個長為4cm的榫頭（如圖2所示），以此來固定踏板．現(xiàn)市場上有長度為2.1m的木板可以用來制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請問：制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請說明理由．（不考慮鋸縫的損耗）

解答題

某城市改造一塊長為a米，寬為b米的矩形荒地，計劃在矩形荒地上，修筑寬度為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪．

(1)如圖，已知a∶b＝2∶1，并且四塊草坪的面積之和為312平方米試求原來矩形荒地的長與寬．

(2)在(1)的條件下，某施工設計單位根據(jù)實際情況對整個矩形荒地作如下設計(要求同時符合下述兩個條件)

條件①：在每塊草坪上修建一個面積盡可能大的菱形花圃(花圃各邊分別與所在草坪的對角線平行)并且其中有兩個花圃的面積之差為13平方米．

條件②：整個矩形場地(包括道路，草坪，花圃)為軸對稱圖形．

請畫出符合上述設計方案的一種草圖，并求出每個菱形花圃的面積(不必說明畫法與根據(jù))．

某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上下兩底分別為10m、20m的梯形空地上種植花木（如圖）

(1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/㎡，當△AMD地帶種滿后，共花了160元，請計算種滿△BMD地帶所需的費用．（已知△AMD的面積：△BMC的面積=1：4）

(2）若其余地帶要種植的有玫瑰花和茉莉花可供選擇，單價分別為12元/㎡和10元/㎡，應選擇種那種花木，剛好用完所籌措i的資金？

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC\BD相交于點O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F；

(1）連結(jié)AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？

①平行四邊形；②菱形；③矩形；

(2）請證明你的結(jié)論；

如圖，在中，，的垂直平分線交于，交于，且．

(1）求證：四邊形是菱形．

(2）當的大小滿足什么條件時，菱形是正方形？請回答并證明你的結(jié)論．