按右圖所示的流程，輸入一個數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關系式就輸出一個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求：

(Ⅰ）新數(shù)據(jù)都在60～100（含60和100）之間；

(Ⅱ）新數(shù)據(jù)之間的大小關系與原數(shù)據(jù)之間的大小關系一致，即原數(shù)據(jù)大的對應的新數(shù)據(jù)也較大。

(1）若y與x的關系是y＝x＋p(100－x)，請說明：當p＝時，這種變換滿足上述兩個要求；

(2）若按關系式y(tǒng)=a(x－h(huán))^{2＋k　(a>0)將數(shù)據(jù)進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關系式。（不要求對關系式符合題意作說明，但要寫出關系式得出的主要過程）}

已知實數(shù)a滿足a^{2＋2a－8=0，求的值.}

已知實數(shù)a滿足a^{2＋2a－8=0，求的值.}

已知半徑為R的⊙經(jīng)過半徑為r的⊙O的圓心，⊙O與⊙交于E、F兩點．

(1)如圖(1)，連結00'交⊙O于點C，并延長交⊙于點D，過點C作⊙O的切線交⊙于A、B兩點，求OA·OB的值；　　

(2)若點C為⊙O上一動點，①當點C運動到⊙時，如圖(2)，過點C作⊙O的切線交⊙，于A、B兩點，則OA·OB的值與(1)中的結論相比較有無變化?請說明理由．

②當點C運動到⊙外時，過點C作⊙O的切線，若能交⊙于A、B兩點，如圖(3)，則OA·OB的值與(1)中的結論相比較有無變化?請說明理由．

在同一平面直角坐標系中有6個點：，，．

(1）畫出的外接圓，并指出點與的位置關系；

(2）若將直線沿軸向上平移，當它經(jīng)過點時，設此時的直線為．

①判斷直線與的位置關系，并說明理由；

②再將直線繞點按順時針方向旋轉，當它經(jīng)過點時，設此時的直線為．求直線與的劣弧圍成的圖形的面積（結果保留）．

如圖①,直線AM⊥AN, ⊙O分別與AM、AN相切于B、C兩點,連結OC、BC,則有∠ACB=∠OCB;(請思考:為什么?)如果測得AB=a,則可知⊙O的半徑r=a.(請思考:為什么?)

(1)將圖①中直線AN向右平移,與⊙O相交于C_{1、C2兩點,⊙O與AM的切點仍記為B,如圖②.請你寫出與平移前相應的結論,并將圖②補充完整;判斷此結論是否成立,且說明理由.}

　　　　

　　　　

(2)在圖②中,若只測得AB=a,能否求出⊙O的半徑r?若能求出,請你用a表示r;若不能求出,請補充一個條件(補充條件時不能添加輔助線,若補充線段請用b表示,若補充角請用α表示),并用a和補充的條件表示r.

如圖(1)，AB是⊙O的直徑，射線AT⊥AB，點P是射線A T上的一個動點(P與A不重合)，PC與⊙O相切于C，過C作CE⊥AB于E，連結BC并延長BC交AT于點D，連結PB交CE于F．

　　(1)請你寫出PA、PD之間的關系式，并說明理由；

　　(2)請你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分，并加以證明；　　

(3)設過A、C、D三點的圓的半徑是R，當CF=R時，求∠APC的度數(shù)，并在圖(2)中作出點P(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)．

如圖，AB切⊙O于點B，OA交⊙O于C點，過C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2

(1）求∠A的正切值.（3分）

(2）若OC =1，求AB及BC的長.（6分）

如圖，是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，為原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，．

(1）在邊上取一點，將紙片沿翻折，使點落在邊上的點處，求點，的坐標；

(2）若過點的拋物線與軸相交于點，求拋物線的解析式和對稱軸方程；

(3）若（2）中的拋物線與軸交于點，在拋物線上是否存在點，使的內心在坐標軸上？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

(4）（本小題為附加題，滿分3分，計入卷面總分．如果你有時間，不妨試一試�。�

若（2）中的拋物線與軸相交于點，點在線段上移動，作直線，當點移動到什么位置時，兩點到直線的距離之和最大？請直接寫出此時點的坐標及直線的解析式．

一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個以AD為直徑的半圓O，下部是一個矩形ABCD.

⑴當AD=4米時，求隧道截面上部半圓O的面積；

⑵已知矩形ABCD相鄰兩邊之和為8米，半圓O的半徑為r米.

①求隧道截面的面積S（米^{2）關于半徑r（米）的函數(shù)關系式（不要求寫出r的取值范圍）；}

②若2米≤CD≤3米，利用函數(shù)圖象求隧道截面的面積S的最大值（π取3.14，結果精確到0.1米）