(1)解下列方程：①x²－2x－2＝0；②2x²＋3x－1＝0；③2x²－4x＋1＝0；④x²＋6x＋3＝0．

(2)上面的四個(gè)方程中，有三個(gè)方程的一次項(xiàng)系數(shù)有共同特點(diǎn)，請(qǐng)你用代數(shù)式表示這一特點(diǎn)，并推導(dǎo)出具有這一特點(diǎn)的一元二次方程的求根公式．

長(zhǎng)36cm的鋁絲剪成相等的兩段，用一段彎成一個(gè)矩形，另一段彎成一個(gè)有一條邊是5cm的等腰三角形，如果矩形面積與等腰三角形面積相等，求矩形的邊長(zhǎng)．

如圖，某中學(xué)有一塊長(zhǎng)為a m、寬為b m的矩形場(chǎng)地，計(jì)劃在該場(chǎng)地上修筑寬都為2m的兩條互相垂直的道路，余下的4塊矩形小場(chǎng)地建成草坪．

(1)請(qǐng)分別寫出每條道路的面積(用含a或含b的代數(shù)式表示)．

(2)已知a∶b＝2∶1，并且4塊草坪的面積之和為312m²，試求原來矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬各為多少？

(3)在(2)的條件下，為進(jìn)一步美化校園，根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校決定對(duì)整個(gè)矩形場(chǎng)地作如下設(shè)計(jì)(要求同時(shí)符合下述兩個(gè)條件)：

條件①：在每塊草坪上各修建一個(gè)面積盡可能大的菱形花圃(花圃各邊必須分別與所在草坪的對(duì)角線平行)，并且其中有兩個(gè)花圃的面積之差為13m²；

條件②：整個(gè)矩形場(chǎng)地(包括道路、草坪、花圃)為軸對(duì)稱圖形．

請(qǐng)你畫出符合上述設(shè)計(jì)方案的一種草圖(不必說明畫法與根據(jù))，并求出每個(gè)菱形花圃的面積．

已知＝5，求代數(shù)式和的值．

觀察下面一列數(shù)，探求其排列規(guī)律：

＋1，－，＋，－，＋，－，＋，－，…

(1)寫出這列數(shù)的第15個(gè)數(shù)；

(2)把這一列數(shù)無限地排列下去，將會(huì)越來越接近哪一個(gè)整數(shù)？

近兩年某地外向型經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，一些著名跨國公司紛紛落戶該地新區(qū)，對(duì)各類人才需求不斷增加，現(xiàn)一公司面向社會(huì)招聘人員，其信息如下：

［信息一］招聘對(duì)象：機(jī)械制造類和規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員共150名．

［信息二］工資待遇：機(jī)械類人員工資為600元/月，規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員為1000元/月．

設(shè)該公司招聘機(jī)械制造類和規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員分別為x人、y人．

(1）用含x的代數(shù)式表示y；

(2）若公司每月付給所招聘人員的工資為p元，要使本次招聘規(guī)劃設(shè)計(jì)人員不少于機(jī)械制造人員的2倍，求p的取值范圍．

工人師傅為了檢測(cè)該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）

將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖1所示的A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求.

圖2是過球心O及A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)的截面示意圖。已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點(diǎn)E，AC⊥CD，BD⊥CD. 請(qǐng)你結(jié)合圖1中的數(shù)據(jù)。計(jì)算這種鐵球的直徑。

下面讓我們來探究生活中有關(guān)粉刷墻壁時(shí)，刷具掃過面積的問題（π≈3.14）.

⑴甲工人用的刷具是一根細(xì)長(zhǎng)的棍子（如圖①），長(zhǎng)度AB為20㎝（寬度忽略不計(jì)），他用刷具繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，則刷具掃過的面積是多少？

⑵乙工人用的刷具形狀是圓形（如圖②），直徑CD為20㎝，點(diǎn)O、C、D在同一直線上，OC=30㎝，他把刷具繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，則刷具掃過的面積是多少？

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

(1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；

(2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

某校編排的一個(gè)舞蹈需要五把和圖①形狀完全相同的綢扇。學(xué)�，F(xiàn)有三把符合要求的綢扇，將這三把綢扇完全展開剛好組成圖②所示的一朵圓形的花。請(qǐng)你算一算：再做兩把這樣的綢扇至少需要多少平方米的綢布？(單面制作，不考慮綢扇的折皺，結(jié)果用含π的式子表示)