一個水池內(nèi)儲水30m³，設水勻速從水池中被放出需要t小時，水流量為a m³/h，把t表示成a的函數(shù)，求自變量的取值范圍，并作出它的圖像．

一個三角形的面積為5cm²．(1)求底邊上的高y cm與底邊x cm．之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)作出這個函數(shù)的圖像．

已知：關(guān)于x的方程x²－2mx＋n²＝0，其中m、n分別是一個等腰三角形的腰與底邊的長．(1)求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程兩實數(shù)根的差的絕對值是8，并且多腰三角形的面積是12，求這個三角形的內(nèi)切圓的面積．

已知關(guān)于x的一元二次方程5x²－2px＋5p＝0(p≠0)有兩個相等的實數(shù)根．求證：(1)方程x²＋px＋q＝0有兩個不相等的實數(shù)根；(2)設方程x²＋px＋q＝0的兩個實數(shù)根是x₁、x₂，若|x₁|＜|x₂|，則＝．

已知關(guān)于x的方程x²－2(m＋1)x＋m²－2m－3＝0　�、俚膬蓚�不相等實數(shù)根中有一個根為0，是否存在實數(shù)k，使關(guān)于x的方程x²－(k－m)x－k－m²＋5m－2＝0　　②的兩個實數(shù)根x₁、x₂之差的絕對值為1？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

已知：關(guān)于x的一元二次方程ax²＋2ax＋c＝0的兩個實數(shù)根之差的平方為m．(1)試分別判斷當a＝1，c＝－3與a＝2，c＝時，m≥4是否成立，并說明理由；(2)若對于任意一個非零的實數(shù)a，m≥4總成立，求實數(shù)c及m的值．

小明的爸爸下崗后，自謀職業(yè)，做起了經(jīng)營水果的生意．一天，他先去批發(fā)市場，用100元購甲種水果，用150元購乙種水果，乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發(fā)價比甲種水果的批發(fā)價每千克高0.50元．然后到零售市場，都按每千克2.80元零售．結(jié)果，乙種水果很快銷完，甲種水果售出時，出現(xiàn)滯銷，他便按原零售價的5折售完剩余的水果．請你幫助小明的爸爸算算這一天賣水果是賠錢了，還是賺錢了(不考慮其他因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10％，5月份營業(yè)額達到633.6萬元，求3月份到5月份營業(yè)額的平均月增長率．

學校為了美化校園環(huán)境，在一塊長40米，寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米，寬7米的長方形花圃．(1)若請你在這塊空地上設計一個長方形花圃，使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米，請你給出你認為合適的三種不同的方案．(2)在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平分米？

A、B兩地相距87千米，甲騎自行車從A地出發(fā)去B地，走了30分鐘后，乙騎自行車以每小時比甲快4千米的速度由B地出發(fā)去A地，甲、乙兩人在距B地45千米處相遇，求兩人的速度各是多少？