在Rt△ABC中，∠C=90°，由下列條件解直角三角形：

(1)已知，求c；　　(2)已知a=20，c=，求∠B；

(3)已知c=30，∠A=60°，求a；　　(4)已知b=15，∠A=30°，求a．

如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=b，CB=a，當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACB∽△CBD？

在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉校��?huà)出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形．再在適當(dāng)?shù)奈恢蒙袭?huà)上坐標(biāo)軸，指出這兩個(gè)相似三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=3，AE=2，BD=4，試求的值，以及AC、EC的長(zhǎng)度．

判斷下列各組中的兩個(gè)三角形是否相似，如果相似，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．

(1)在△ABC中，∠B是直角，∠A=30°；在△中，∠是直角，∠=60°．

(2)△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8；△中，=16，=14，=10．

所有的直角三角形都相似嗎？所有的等腰直角三角形都相似嗎？為什么？

已知在等腰△ABC和△中，∠A、∠分別是頂角．試依據(jù)下列條件，判斷△ABC和△是否相似，如果相似，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．

(1)∠A=∠．

(2)∠B=∠（或∠C=∠）．

依據(jù)下列各組條件，判斷△ABC和△是不是相似，如果相似，請(qǐng)給出證明過(guò)程．

(1)∠A=70°，∠B=46°，∠=70°，∠=64°；

(2)AB=10厘米，BC=12厘米，AC=15厘米，=150厘米，=180厘米，=225厘米；

(3)∠B=35°，BC=10，BC上的高AD=7，∠=35°，=5，上的高=3.5．

使用三角尺畫(huà)一個(gè)三角形，其中一個(gè)角為60°，一個(gè)角為45°，再畫(huà)一個(gè)與它相似的三角形．

已知：△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，和△ABC相似的△的最大邊長(zhǎng)為26，求△的另兩條邊的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)以及最大角的度數(shù)．