三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程的一個實數(shù)根，求這個三角形的面積．

工人師傅要在如圖所示的一邊為40cm的正方形鐵皮上裁剪下一個完整的扇形和一個圓形，使之恰好成為一個圓錐形模型．

(1)請你幫工人師傅設計三種不同的裁剪方案，畫出示意圖；

(2)哪種裁剪方案可使正方形鐵皮的利用率最高？求出此時圓錐形模型底面圓的半徑．

如圖所示的是三根鐵管的截面示意圖，小明想用一根繩子把三根外徑為40cm的鐵管捆緊，則這根繩子至少要多長？(不計接頭處)

如圖所示的是一個圓形廣場，準備設三個出口A，B，C，每兩個出口之間有一條長60米的道路，它們構(gòu)成了三角形，在圓心處有一個亭子，為了使亭子和原來的道路相通，需修三條小路OD，OE，OF，使另一出口D，E，F(xiàn)分別落在△ABC的邊上，且這三條小路把△ABC分成三個全等的多邊形，以備種植不同品種的花草．

(1)請你按以上要求設計兩種不同的方案；

(2)請按你設計的方案求三條小路的總長度．

如圖所示，矩形ABCD的長與寬分別是2cm和1cm，AB在直線l上，依次B、、為中心將矩形ABCD按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，這樣點A走過的曲線依次為、，其中交CD于點P．

(1)求矩形的對角線的長；

(2)求的長；

(3)求圖中部分的面積S；

(4)求圖中部分的面積T．

在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖所示，O(0，0)、B(6，0)、C(6、8)，由三個觀測點確定的圖形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)．

(1)求圓形區(qū)域的面積(p 取3.14)；

(2)某時刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀測點O測得A位于北偏東45°，同時在觀測點B測得A位于北偏東30°，求觀測點B到A船的距離(，保留三個有效數(shù)字)；

(3)當漁船A由(2)中位置向正西方向航行時，是否進入海洋生物保護區(qū)？通過計算回答．

如圖所示，已知花心E的坐標為(－2，1)．

(1)在方格中，建立平面直角坐標系，寫出小花上A、B、C、D各點的坐標；

(2)寫出小花關于原點對稱點的坐標；

(3)畫出小花關于原點對稱的圖形．

(1)如圖，點P在⊙O外，PC是⊙O的切線，切點是C，直線PO與⊙O相交于點A、B，試探求∠P與∠A的數(shù)量關系．

(2)若∠A＝30°，則PB與⊙O的半徑有什么關系？

(3)∠A可能等于45°嗎？若∠A＝45°，則過點C的切線與AB有怎樣的位置關系？

(4)若∠A＞45°，則過點C的切線與直線AB的交點P的位置將在哪里？

已知：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(－1，12)，B(2，－3)，

(1)求這個二次函數(shù)解析式，并回答該拋物線的頂點坐標，對稱軸各是什么？

(2)根據(jù)圖像回答，x取何值時，y＞0，y=0，y＜0？

已知二次函數(shù)，

(1)把它化為的形式．

(2)試確定拋物線的開口方向，頂點坐標和對稱軸直線．

(3)畫出函數(shù)的圖像．

(4)根據(jù)圖像回答，x取何值時，y＞0，y=0，y＜0．

(5)根據(jù)圖像回答，x取何值時，y隨x的增大而增大？y隨x的增大而減��？