先觀察下列等式，再回答問題．

①；

②；

③．

(1)根據(jù)上面三個等式提供的信息，請猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗證；

(2)請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并加以驗證．

已知求的值．

觀察下面各式的計算結(jié)果：

，，，…

利用上面的規(guī)律計算：

已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求a－b的值．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2，1)、B(4，1)、C(3，2)．

(1)判斷△ABC的形狀；

(2)如果將△ABC沿著邊AC旋轉(zhuǎn)，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

有一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長與寬之比為3∶1，不知能否裁剪．若能，怎樣裁剪；若不能，請加以說明．

埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國，古代埃及人處理分?jǐn)?shù)與眾不同，他們一般只使用分子為1的分?jǐn)?shù)．如：用來表示，用表示，等等．現(xiàn)在有90個埃及分?jǐn)?shù)：，，…，你能從中挑出10個，加上負(fù)號，使它們的和等于－1嗎？

出租車司機(jī)小王剛接送了4位客人，都是在東西走向的人民路上．小王在人民路地鐵站接到第1位客人，向東行駛了4千米，客人下車；小王繼續(xù)向東行駛1千米時，上來第2位客人，向西行駛6千米，下車；第3位客人向西行駛2千米，裝上貨物后，又向東行駛了4千米；第4位客人轉(zhuǎn)向西行駛3千米下車．

(1)小王送第4位客人下車時，在人民路什么位置？

(2)小王接送這4位客人一共行駛了多少路程？

解答題．

股民小楊上星期五買進(jìn)某公司股票1 000股，每股27元．下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位：元)：

(1)星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元？

(2)本周內(nèi)該股票的最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？

(3)已知小楊買進(jìn)股票時付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時還需要付成交額的1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅，如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何？

李老伯把5000元存入銀行，存期三年，年利率為2.7％．

問(1)到期后，可得利息多少元？

(2)若扣除20％利息稅后李老伯連本帶息可得多少元？

(3)要想到期后仍保持未交利息稅前的利息，李老伯必須增加存款多少元？