把一根長為5cm的鐵絲折成頂角為120°的等腰三角形，求此三角形的各邊長(精確到0.1cm)．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC．把△ABC分割成5個全等的，并且分別與原三角形相似的三角形，應如何分割？請畫出圖形并說明理由．

如圖，在四邊形ABCD中，E是AD上一點，EC∥AB，EB∥DC．

(1)△ABE與△ECD相似嗎？為什么？

(2)設△ABE的邊BE上的高為，△ECD的邊CD上的高為，△ABE的面積為3，△ECD的面積為1，求的值及△BCE的面積．

如圖，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC＝a，AD＝h，且PN＝2PQ，求矩形PQMN的長和寬(用含a、h的代數(shù)式表示)．　

如圖，一個三角形鋼筋框架的3邊長分別為20cm、50cm、60cm，要再做一個與它相似的三角形鋼筋框架．現(xiàn)有長30cm、50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊，你認為有幾種不同的截法？

如圖，在△ABC和△CDB中，∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝a，BC＝b．當BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時，△ABC∽△CDB？為什么？

(1)分式方程有解嗎？為什么？

(2)化簡分式，結(jié)果可能為0嗎？

(3)問題(1)與(2)有什么聯(lián)系？由此，你能解釋分式方程產(chǎn)生增根的原因嗎？

構(gòu)造兩個一元一次不等式，使它們的解集都是．

已知不等式組

(1)如果這個不等式組無解，求a的取值范圍；

(2)如果這個不等式組有解，求a的取值范圍．

如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是多少？