如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E。

（1）已知CD=4cm，求AC的長(zhǎng)；

（2）求證：AB=AC+CD。

已知：如圖，D是等腰△ABC底邊BC上一點(diǎn)，它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF。當(dāng)D點(diǎn)在什么位置時(shí)，DE=DF？并加以證明。

如圖，正方形ABCD中，過D做DE∥AC，∠ACE =，CE交AD于點(diǎn)F，求證：AE = AF；

如圖，在⊿ABC中，∠BAC =，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求證：四邊形AEFG是菱形；

如圖，四邊形ABCD中，AD = BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足為E、F，AF = CE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

如圖所示，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形ABD、△BCE、△ACF，猜想：四邊形ADEF是什么四邊形，試證明你的結(jié)論.

已知，如圖B、D、A在一直線上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分線，求證：DE//BC

如圖，AB，CD相交于O，且∠C＝∠1．試問：當(dāng)∠2與∠D的大小關(guān)系如何時(shí)，有AC∥BD？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

已知：如圖，在菱形ABCD中，分別延長(zhǎng)AB、AD到E、F，使得BE＝DF，連結(jié)EC、FC．

求證：EC＝FC．

如圖，四邊形中，，，過的中點(diǎn)作的垂線，交的延長(zhǎng)線于．

求證：（1）四邊形是菱形．

（2）．