如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC, AD=BC, 延長(zhǎng)AB到E，使BE=DC. 求證：AC=CE.

如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，AO=CO. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，且BF＝DE。

⑴、寫(xiě)出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形；

⑵、延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，延長(zhǎng)CF交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于H(請(qǐng)補(bǔ)全圖形)，證明四邊形AGCH是平行四邊形。

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=90°,對(duì)角線(xiàn)BD⊥DC, △ABD與△BCD相似嗎？為什么？

如圖， 中， 平分 在AD上．求證： ．

如圖，已知 ．求證：AD平分 ．

如圖，已知 ，且 ．求證： ．

已知，如圖，△ABC中，∠C>∠B,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC.

求證：∠DAE=（∠C－∠B）.

已知，如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.求證：∠1=∠2.

閱讀下題及其證明過(guò)程：

已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE。

證明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC（第一步）

∴∠BAE=∠CAE（第二步）

問(wèn)：上面證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪？