如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B，∠D的平分線分別交對(duì)邊于點(diǎn)E、F，交四邊形的對(duì)角線AC于點(diǎn)G、H．求證：AH=CG．

如圖，已知E、F是□ABCD的邊BA、DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE＝CF，線段EF分別交AD、BC于點(diǎn)M、N。

請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形并加以證明．

解：我選擇證明△＿＿＿＿≌△＿＿＿＿＿

如圖，直線CF垂直且平分AD于點(diǎn)E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長(zhǎng)線交CF于點(diǎn)F，連接AC．

(1）圖中有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫出來；

(2）證明：△ABC是正三角形

已知：如圖，∠1=∠2，BD=BC

求證：∠3=∠4

如圖，已知AB=DC，AC=DB.求證：∠A=∠D.

已知：如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，PC＝PD．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形并給予證明．所加條件為＿＿＿＿＿＿＿，你得到的一對(duì)全等三角形是△＿＿＿≌△＿＿＿．

如圖，AB∥CD，AB＝CD，點(diǎn)B、E、F、D在一條直線上，∠A＝∠C，求證：AE＝CF．

如圖，中，，于，點(diǎn)在上，且，求證：

如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.

求證：BE=CF.

如圖， 已知：AB平分∠CAD，AC=AD．

求證：BC=BD．

證明：