如圖，正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，CG平分∠DCF，連接AE，且在CG上取一點(diǎn)G，使EG=AE．求證：AE⊥EG．

如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)在DC上，E在BC上，且∠EAF=45°，求證：EF=BE＋DF．

如圖，已知ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，AF與EB交于G，CE與DF交于H，求證：四邊形EGFH為平行四邊形．

在ABCD中，AC為對(duì)角線，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求證：四邊形DFBE為平行四邊形．

已知：ABCD中，AE平分∠BAD交DC邊于E，CF平分∠BCD交AB邊于F，

求證：四邊形AECF為平行四邊形

如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4．求證：(1)AC=AD，(2)AB⊥CD

如圖，已知AD，BE是△ABC的兩條高，AD和EB的延長線相交于H，連結(jié)HC，且AH=BC．求證：∠CAB=∠HCA．

求證：有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．

如圖，已知正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，MN⊥MD，且BN平分∠CBE，A、B、E三點(diǎn)共線．求證：MD=MN

如圖，已知四邊形ABCD是矩形，E是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，且AE∥DF，求證：BE=CF