對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋．

對于平面圖形A，如果存在兩個或兩個以上的圓，使圖形A上的任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所覆蓋．

如圖1所示的三角形被一個圓所覆蓋，如圖2所示的四邊形被兩個圓所覆蓋．

回答下列問題．

(1)若邊長為1 cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，則r的最小值是________cm；

(2)若邊長為1 cm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，則r的最小值是________cm；

(3)若長為2 cm、寬為1 cm的矩形被兩個半徑都為r的圓所覆蓋，則r的最小值是________cm，這兩個圓的圓心距是________cm．

如下圖所示，四邊形ABCD是正方形，曲線DA₁B₁C₁D₁…叫做“正方形的漸開線”，其中，…的圓心依次按A，B，C，D循環(huán)．取AB＝1，則曲線DA₁B₁…C₂D₂的長是________．(結果保留π)

拋物線y＝x²＋bx＋c與x軸的正半軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且線段AB的長為1，△ABC的面積為1，則c的值是________．

如圖，AB為半圓O的直徑，C，D是的三等分點，若⊙O的半徑為1，E為線段AB上任意一點，則圖中陰影部分的面積為________．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝1，將Rt△ABC繞C點旋轉90°后為Rt△，再將Rt△繞B點旋轉為Rt△使得A，C，，在同一直線上，則A點運動到點所走過的長度為________．

如圖，四邊形ABCD為正方形，曲線DEFGHIJ…叫做“正方形ABCD的漸開線”，其中、、、、、、…的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)．當漸開線延伸開時，形成了扇形S₁、S₂、S₃、S₄和一系列的扇環(huán)S₅、S₆、…．當AB＝1時，它們的面積S₁＝，S₂＝π，S₃＝π，S₄＝4π，S₅＝6π，…，那么扇環(huán)的面積S₈＝________．