已知拋物線y＝－x²＋(m²－5m＋6)x＋m²－9的圖象關(guān)于y軸對稱，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝x²與y＝－x²的圖象，并結(jié)合此圖象比較它們的異同．

已知二次函數(shù)y＝x²，分別求出自變量在下列范圍內(nèi)的函數(shù)最值．

(1)x為一切實(shí)數(shù)；(2)－2≤x≤3；(3)－4≤x≤－1；(4)2≤x≤5．

若點(diǎn)A(－2，a)在拋物線y＝x²上，且點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，求過O，B兩點(diǎn)的直線解析式．

已知函數(shù)是二次函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)的解析式．

已知正方形的周長為C cm，面積為S cm²．

(1)求S與C之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)畫出所求的函數(shù)圖象；

(3)根據(jù)函數(shù)的圖象，求出S＝4 cm²時(shí)，正方形的周長；

(4)根據(jù)列表和其圖象的性質(zhì)，求出C取何值時(shí)，S≥．

函數(shù)y＝ax²(a≠0)與直線y＝2x－3交于點(diǎn)(1，b)．

(1)求a和b的值；

(2)求拋物線y＝ax²的關(guān)系式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

(3)x取何值時(shí)，二次函數(shù)y＝ax²中的y隨x的增大而增大？

(4)求拋物線與直線y＝－2的兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積．

拋物線y＝ax²經(jīng)過A(－1，2)，不求a的值，能否斷定拋物線經(jīng)過(1，2)和B(－2，－3)兩點(diǎn)？

已知拋物線y＝ax²經(jīng)過點(diǎn)A(－2，－8)．

(1)判斷點(diǎn)B(－1，－4)是否在此拋物線上；

(2)求出此拋物線上縱坐標(biāo)為－6的點(diǎn)的坐標(biāo)．

在同一直角坐標(biāo)系中．

(1)畫出下列函數(shù)的圖象．

①y＝x²；②y＝2x²；③y＝－x²；④y＝－2x²；

(2)說出四個(gè)圖象的區(qū)別與聯(lián)系．