已知拋物線與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。

(1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸方程和頂點(diǎn)M坐標(biāo)；

（3）求四邊形ABMC的面積。

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過，對稱軸，拋物線與軸兩交點(diǎn)距離為4，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式？

如圖，拋物線與軸分別交于，兩點(diǎn)．

(1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2）求 拋物線頂點(diǎn)M關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷四邊形AMB是何特殊平行四邊形（不要求說明理由）．

[注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．]

如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．

(1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點(diǎn)Q 到x軸的距離．

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是，且過點(diǎn)．

(1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出它的圖象；

(2）求證：對任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)．

(1）求該二次函數(shù)的解析式；

(2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

(1）把二次函數(shù)化成的形式．

(2）寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的？

(3）如果拋物線中，的取值范圍是，請畫出圖象，并試著給該拋物線編一個(gè)具有實(shí)際意義的情境（如噴水、擲物、投籃等）．

已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）。

(1）求該拋物線的解析式；

(2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

已知拋物線與x軸的右交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線的解析式.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在這個(gè)二次函數(shù)圖像的對稱軸上，若四邊形ABCD時(shí)一個(gè)邊長為2且有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，求此二次函數(shù)的表達(dá)式。