如圖所示，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面積．

某出版社一位編輯在設(shè)計(jì)一本書的封面時(shí)，想把封面劃分為四個(gè)矩形，其中左上角矩形與右下角矩形相似(如圖)，以給人一種和諧的感覺，這樣的兩個(gè)矩形是怎樣畫出來的？

如圖，如果△AOB∽，△BOC∽，△COD∽，△DOA∽，那么四邊形ABCD與四邊形相似嗎？請說出并證明你的結(jié)論．

(1)學(xué)生小明利用樹影測松樹的高度．他在某一時(shí)刻測得1.5米長的竹竿影長0.9米，但當(dāng)他馬上測松樹高度時(shí)，因松樹靠近一幢高樓，影子不是全部落在地面上，有一部分影子落在墻上．他測得留在地面部分的影長是2.4米，留在墻壁部分的影高是1.5米，求松樹的高度．(2)在一個(gè)陰天，手中的工具只有一個(gè)皮尺和一根2米左右長的竹竿．你如何設(shè)計(jì)一個(gè)方法，測量出一棵樹的高？

如圖，我們可以用下面的方法測出月球與地球的距離：在月圓時(shí)，把一個(gè)五分的硬幣(直徑約為2.4cm)放在離眼睛O約1.44m的AB處，正好把月亮遮住，已知月球的直徑約為3500km，你能算出月球與地球的距離嗎？(保留兩位有效數(shù)字)

某學(xué)校教學(xué)樓前，五星紅旗在旗桿上飄揚(yáng)，同學(xué)們采用如圖所示的測量旗桿的方法，BO＝60m，OD＝3.4m，CD＝1.7m．求旗桿的高．

如圖所示，一個(gè)人拿著一把刻有厘米分劃的小尺，站在距電線桿約30米的地方，他把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上的12個(gè)分劃恰好遮住電線桿，已知臂長約60厘米，求電線桿的高．

如圖所示，屋頂寬OP是500cm，高度OQ是250cm，有一個(gè)天窗，其高度AC是120cm，那么脊檁AB的長度應(yīng)是多少？

如圖所示，在離AB 3米遠(yuǎn)處豎一2米長的桿子CD，站在離桿子1米遠(yuǎn)處的人剛好越過桿頂C看到樹頂A，這個(gè)人離EF＝1.5米，求樹高．

(1)矩形ABCD與矩形EFGH滿足什么條件才相似？(2)在一塊長和寬分別a和b(a＞b)的長方形黑板的四周，鑲上寬度為x的木條，得到一個(gè)新的長方形．如圖所示，試用含a，b，x的代數(shù)式表示新長方形的長和寬，并判斷原來的長方形與新的長方形是否相似．(要求說明理由)