m為何值時，拋物線y＝的開口向下，并指出隨著x的增大y的變化情況．

已知：拋物線y＝ax²＋bx＋c與y軸交于A(0，3)，與x軸分別交于B(1，0)，C(5，0)．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若點D為線段OA的一個三等分點，求直線DC的解析式．

已知一次函數(shù)y＝－2x＋c與二次函數(shù)y＝ax²＋bx－4的圖象都經(jīng)過點A(1，－1)，二次函數(shù)的對稱軸直線方程是x＝－1，請求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達式．

有這樣一道題：“已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象過P(1，－4)，且有c＝－3a…求證這個二次函數(shù)的圖象必過定點A(－1，0)．”題中“…”部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字．

(1)你能根據(jù)題中信息求這個二次函數(shù)表達式嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由；

(2)請你根據(jù)已有信息，在原題“…”處添上一個適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補充完整．

已知：二次函數(shù)y＝x²－mx＋m－2．

(1)當(dāng)這個二次函數(shù)的圖象過點(3，6)時，確定m的值，并求解析式；

(2)求(1)中的拋物線與x軸的兩個交點A、B及拋物線的頂點C為頂點組成的三角形的面積．

已知：拋物線y＝ax²＋bx＋c過點(－1，0)，且過直線y＝x－3與x、y軸的交點B、C，

(1)求B、C兩點坐標(biāo)；

(2)求拋物線的解析式．

已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0，0)，(1，－3)，(2，－8)．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)寫出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)．

已知二次函數(shù)y＝x²＋ax＋a－2．

證明：不論a取何值，拋物線的頂點Q總在x軸的下方．

已知：二次函數(shù)y＝－x²＋x＋3．

(1)指出它的開口方向，求出頂點坐標(biāo)和對稱軸；

(2)判斷函數(shù)有最大值還是最小值，并求出這個值．

如圖，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可用二次函數(shù)y＝4x－x²的圖象表示，斜坡可以用一次函數(shù)y＝x的圖象表示．求小球到達最高點的坐標(biāo)．