某旅社有客房120間，每間客房的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后要提高租金．經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房的日租金每增加5元，則客房每天出租會減少6間．不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提到多少元時，客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少元？

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表：

若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)

(1)求出銷售量y(件)與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日的銷售利潤是多少元？

用鐵片制作一個周長為20 cm的扇形零件．

(1)試寫出扇形的面積與它的半徑之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求半徑的取值范圍；

(3)當(dāng)半徑為多少時，扇形的面積最大？其最大面積是多少？

(4)畫出函數(shù)的圖象．

作水平飛行的轟炸機(jī)，在距地面高度600 m時投彈，炸彈離開飛機(jī)后運行的軌跡是拋物線，在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，炸彈下落的垂直距離y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－x²．

(1)如果不計其他因素，飛機(jī)在離目標(biāo)多遠(yuǎn)(水平距離)時投彈，才能命中地面目標(biāo)？

(2)飛機(jī)和敵機(jī)的相對高度是500 m，距敵機(jī)的水平距離是1 500 m，此時投彈，能否擊中敵機(jī)？

已知一直線過點P(3，－5)，且與拋物線y＝x²－3x－4有唯一交點，求這條直線的解析式．

利用圖象解方程組

畫函數(shù)y＝x²－x－的圖象，根據(jù)圖象回答：

(1)當(dāng)x＞0時y的取值范圍；

(2)當(dāng)x＜0時y的取值范圍．

利用函數(shù)圖象解方程x²＝x＋3．

如圖，拋物線y＝x²－x－4與x軸交于A、B兩點，A在B的左側(cè)，與y軸交于點C，頂點為D．求：

(1)△ABC的面積；

(2)四邊形ACDB的面積．

已知拋物線y＝x²－(m²＋5)x＋2m²＋6，求證不論m為何實數(shù)，拋物線與x軸必有兩個交點，并且有一個交點是(2，0)．