用4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得摸到的白球和黃球的概率都是，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？若用16個(gè)球設(shè)計(jì)一個(gè)摸到白球的概率是0.75的摸球游戲，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？

下列事件中，哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的，哪些是隨機(jī)事件？

(1)擲一枚硬幣，反面朝上；

(2)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，二點(diǎn)朝上；

(3)三萬人中有2人出生日期相同；

(4)小明身高5米；

(5)今天星期三，明天星期四；

(6)王叔叔下周買彩票中一等獎(jiǎng)；

(7)明天全省下雨；

(8)明年運(yùn)動(dòng)會(huì)上，你班一定會(huì)奪得總分第一；

(9)太陽從西邊升起；

(10)迎面駛過來的汽車的車牌號(hào)的尾數(shù)是8．

已知，如圖所示，A是、的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)P是的中點(diǎn)．過點(diǎn)A的直線MN垂直于PA．交、于M、N．試探索AM與AN有何關(guān)系？

如圖所示，已知兩個(gè)等圓和相交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)．

求的度數(shù)．

如圖所示，定圓O的半徑是4厘米，動(dòng)圓P的半徑是1厘米．

(1)設(shè)⊙P和⊙O相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動(dòng)？

(2)設(shè)⊙P和⊙O相內(nèi)切，情況怎樣？

兩個(gè)同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖所示(點(diǎn)O、是圓心)，分隔兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大�。�

如圖所示，已知圖中各圓兩兩相切，⊙O的半徑為2R，、的半徑為R．求的半徑．

如圖所示．⊙O的半徑為5厘米．點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8厘米．求：

(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？

(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？

如圖所示，正方形紙片ABCD和正方形EFGH的邊長都是l，點(diǎn)E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH繞著點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過程中，

(1)觀察兩個(gè)正方形的重疊部分的面積是否保持不變？

(2)如果保持不變，求出它的值；否則，請(qǐng)簡要說明理由．

如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，試作出△ABC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的圖形，并指出圖形中有多少個(gè)等腰直角三角形．