如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一點，EF∥BC，并且EF將梯形ABCD分成的兩個梯形AEFD、EBCF相似，若AD＝4，BC＝9．求AE∶EB．

如圖所示，AB∥CD，∠EFB＝∠ABC，AB＝2，CD＝4，求EF的長．

如圖，在□ABCD中，E、F分別為AB、AD的中點，EF與AC交于點G，求AG∶GC的值．

如圖，在等腰直角三角形ABC中，O是斜邊AC的中點，P是斜邊AC上一個動點，D為BC上的一點，且PB＝PD，DE⊥AC于E．(1)求證：PE＝BO；(2)設(shè)AC＝2a，AP＝x，四邊形PBDE的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

某人從A城出發(fā)，前往離A城30千米的B城．現(xiàn)在有三種車供他選擇：①自行車，其速度為15千米/時；②三輪車，其速度為10千米/時；③摩托車，其速度為40千米/時．

(1)用哪些車能使他從A城到達B城的時間不超過2小時，請說明理由．

(2)設(shè)此人在行進途中離B城的路程為s千米，行進時間為t小時，就(1)所選定的方案，試寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量t的取值范圍)，并在圖所給的平面直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象．

如圖，臺灣“華航”客機失事后，祖國大陸海上搜救中心立即通知位于A、B兩處的上海救撈局所屬專業(yè)救助輪“華意”輪、“滬救12”輪前往出事地點協(xié)助搜索．接到通知后，“華意”輪測得出事地點C在A的南偏東60°，“滬救12”輪測得出事地點C在B的南偏東30°．已知B在A的正東方向，且相距100海里，分別求出兩艘船與出事地點C的距離．

閱讀下面材料：

在計算3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，以后的每個數(shù)與它的前一個數(shù)的差都是一個相同的定值．具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用公式S＝na＋×d來計算它們的和．

(公式中的n表示數(shù)的個數(shù)，a表示第一個數(shù)的值，d表示相鄰兩數(shù)的差的定值)

那么3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝10×3＋×2＝120．

用上面的知識解決下列問題．

為保護長江，減少水土流失，某市某縣決定對原有的坡荒地進行退耕還林．從1995年起在坡荒地上植樹造林，以后每年又以比上一年多植相同面積的樹木改造坡荒地，由于每年因自然災(zāi)害、樹木成活率、人為因素等的影響，都有相同數(shù)量的新坡荒地產(chǎn)生，下表為1995、1996、1997三年的坡荒地面積和植樹面積的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．假設(shè)坡荒地全部種上樹后，不再水土流失形成新的坡荒地，問到哪一年，可以將全縣所有坡荒地全部種上樹木．

王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地，腰長為40米，一條筆直的水渠從菜地穿過，這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過菜地部分的長為15米(水渠的寬不計)，請你計算這塊等腰三角形菜地的面積．

一輛電瓶車在實驗過程中，前10秒行駛的路程s(米)與時間t(秒)滿足關(guān)系式s＝at²，第10秒末開始勻速行駛，第24秒末開始剎車，第28秒末停在離終點20米處．下圖是電瓶車行駛過程中記錄的一次圖象．

(1)求電瓶車從出發(fā)到剎車時的路程s(米)與時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式．

(2)如果第24秒末不剎車繼續(xù)勻速行駛，那么出發(fā)多少秒后通過終點？

(3)如果10秒后仍按s＝at²的運動方式行駛，那么出發(fā)多少秒后通過終點？(參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈2.45，計算結(jié)果保留兩個有效數(shù)字．)

已知：拋物線y＝ax₂＋bx＋c經(jīng)過A(1，0)、B(5，0)兩點，最高點的縱坐標為4，與y軸交于點C．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)若△ABC的外接圓⊙交y軸不同于點C的點D，⊙的弦DE平行于x軸，求直線CE的解析式；