如圖，矩形ABCD的長與寬分別是2 cm和1 cm，AB在直線l上．依次以B、、，為中心將矩形ABCD按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，這樣點A走過的曲線依次為、、，其中，交CD于點P．

(1)求矩形的對角線的長；

(2)求的長；

(3)求圖中部分的面積S；

(4)求圖中部分的面積T．

如圖，在矩形ABCD中，AD＝2，以B為圓心，BC長為半徑畫弧交AD于點F．

(1)若長為，求圓心角∠CBF的度數(shù)；

(2)求圖中陰影部分的面積(結果保留根號及π的形式)．

(1)如圖，將一只籃球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子AB，假設光線與桌面成60°的角，影子AB長為，求球的半徑；

(2)若將圖中的兩只籃球緊挨在一起放在桌面上，光線與桌面仍成60°的角，試通過計算說明此時兩球的影長是否是一個球影長的2倍．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，AE⊥DC交DC于點E．

(1)試判斷：AC是否是∠EAB的平分線，并說明理由；

(2)若BD＝2，DC＝4，求AE和BC的長．

已知：Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝90°，AH⊥BC，垂足為D，過點B作弦BF交AD于點E，交⊙O于點F，且AE＝BE．

(1)試說明；

(2)若AE·EH＝32，AD＝6，求BD的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上的一點，且AD∥CO．

(1)求證：△ADB≌△OBC；

(2)若AB＝2，BC＝，求AD的長．(結果保留根號)

如圖，AB、AC、ED分別切⊙O于點B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延長線交直線DE于點F．

(1)試說明：∠A＝2∠F；

(2)若BC＝24，sin∠F＝，求CE的長．

已知，在△ABC中，AB＝AC＝a，∠A＝90°，試求其內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比．

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，AB＝10 cm，點P由點C出發(fā)以每秒2 cm的速度沿線段CA向點A運動(不運動到A點)．⊙O的圓心在BP上，且⊙O分別與AB、AC相切，當點P運動2秒鐘時，求⊙O的半徑．

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，AB＝10 cm，點O在AB上，以O為圓心作圓與邊AC、BC分別相切于點E、F，求⊙O的半徑；