如圖，已知AD＝3 cm，AC＝6 cm，BC＝9 cm，∠B＝36°，∠D＝117°，△ABC∽△DAC．

(1)求AB的長(zhǎng)；(2)求DC的長(zhǎng)；(3)求∠BAD的大小．

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，其中BC＝12 cm，高AD＝8 cm，現(xiàn)在要把它裁剪成一個(gè)正方形材料備用，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，問(wèn)這個(gè)正方形材料的邊長(zhǎng)是多少？

△ABC中，∠C＝90°，BC＝8 cm，AC∶AB＝3∶5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動(dòng)，若P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似．

如圖，已知弦AB等于半徑，連結(jié)OB并延長(zhǎng)使BC＝OB．

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)請(qǐng)你在⊙O上選取一點(diǎn)D，使得AD＝AC．

如圖，已知：在直角梯形ABCD中，AB∥BC，AB⊥BC，AB＝5 cm，BC＝4 cm，CD＝2 cm．把梯形繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)幾何體，求該幾何體的表面積．

如圖，已知：△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于D，DE切⊙O于D，交AC于E．

(1)求證：DE＝AE；

(2)若BC＝3，DE＝2，求AD的長(zhǎng)．

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過(guò)點(diǎn)B，C，且與BA，CA的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)D，E，弦DF∥AC，EF的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

(1)求證：△BEF是等邊三角形；

(2)若BA＝4，CG＝2，求BF的長(zhǎng)．

如圖，已知：BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．

(1)求證：AC·BC＝BE·CD；

(2)已知CD＝6，AD＝3，BD＝8，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)．

已知方程4x²－(m＋1)x＋m＝0的兩根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦，求m的值及兩個(gè)銳角的度數(shù)．

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且c＝5．若關(guān)于x的方程(5＋b)x²＋2ax＋(5－b)＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，又方程2x²－(10sinA)x＋5sinA＝0的兩實(shí)數(shù)根的平方和為6，求△ABC的面積．