直線AB過(guò)點(diǎn)A(3m，0)，B(0，n)(m＞0，n＞0)，雙曲線y＝與直線AB交于C、D兩點(diǎn)，P為雙曲線y＝上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PQ⊥x軸于Q，PR⊥y軸于R．

(1)用含m，n的代數(shù)式表示△AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積S；

(2)若m＋n＝20，n為何值時(shí)，S最大？并求出這個(gè)最大值；

(3)若BD＝DC＝CA，求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(4)在(3)的條件下，過(guò)O，D，C三點(diǎn)作拋物線，當(dāng)該拋物線的對(duì)稱軸為x＝時(shí)，矩形PQOR的面積是多少？

如圖，拋物線與直線y＝k(x＋4)都經(jīng)過(guò)x軸負(fù)半軸上A點(diǎn)和y軸正半軸上B點(diǎn)，該拋物線的對(duì)稱軸x＝1與x軸交于點(diǎn)C，且∠ABC＝90°，求

(1)直線AB的解析式；

(2)拋物線的解析式．

已知以x為自變量的二次函數(shù)y＝x²－(2m－2)x＋(m²－m－2)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并與x軸相交于點(diǎn)M，且M在原點(diǎn)的右邊．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

(2)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)N，且△OMN的面積等于3，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

如下圖正方形CDEF的邊長(zhǎng)為4，截去一角成五邊形ABCDE．已知AF＝2，BF＝1，在AB上求一點(diǎn)P，使矩形PNDM有最大面積．

如圖，設(shè)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，若AC＝20，BC＝15，∠ACB＝90°，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖甲、乙兩圖．

注：甲、乙兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本，生產(chǎn)成本6月份最低；甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線段．

請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明：(1)在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售價(jià)－成本)(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由．

某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R元，售價(jià)每只為P元，且R、P與x的關(guān)系式分別為R＝500＋30x，P＝170－2x．

(1)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1750元；

(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

某商店購(gòu)進(jìn)一批貨，進(jìn)貨單價(jià)每件60元，若按每件銷售價(jià)100元售出，半月內(nèi)能銷售400件．為了獲得最大利潤(rùn)，商店準(zhǔn)備調(diào)整銷售價(jià)，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)：在原定每件銷售價(jià)基礎(chǔ)上，銷售價(jià)每提高1元，銷售量就減少20件．試問(wèn)如何調(diào)整銷售價(jià)，才能獲得最大利潤(rùn)？獲得最大利潤(rùn)時(shí)，銷售價(jià)是每件多少元？半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)多少元？

某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多售出2千克．在銷售過(guò)程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算)．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．

(1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；

(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y＝a(x＋)²＋的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；在坐標(biāo)系中畫出草圖：觀察圖象，指出單價(jià)定為多少時(shí)日均獲利最多，是多少？

(3)若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？

某產(chǎn)品每件在成本價(jià)是120元，試銷階段，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(臺(tái))之間的關(guān)系如下表：

并且日銷售量y是每件產(chǎn)品銷售價(jià)x的一次函數(shù)．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系；(2)為獲得最大銷售利潤(rùn)．每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是多少？