如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E為AC邊的中點(diǎn)，BC＝14，AD＝12，sinB＝．

(1)求線(xiàn)段DC的長(zhǎng)；

(2)請(qǐng)求出∠EDC的正切值．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝60°，BC＝24，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PD∥BA交AC于點(diǎn)D．

(1)若△ABC與△DAP相似，則∠APD是多少度？

(2)試問(wèn)：當(dāng)PC等于多少時(shí)，△APD的面積最大？最大面積是多少？

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍)；

(2)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑(如圖1)．為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C，利用三角板測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)A的仰角為30°，底部點(diǎn)B的俯角為45°，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測(cè)得點(diǎn)A的俯角為60°(如圖2)．已知CD為10米，請(qǐng)求出雕塑AB的高度(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)．

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(－3，1)、B(2，n)兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB分別交x軸、y軸于D、C兩點(diǎn)．

(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求的值．

在我國(guó)“重測(cè)珠峰高度”的活動(dòng)中，測(cè)量人員從六個(gè)不同的觀(guān)察點(diǎn)同時(shí)對(duì)峰頂進(jìn)行測(cè)量．小英同學(xué)對(duì)此十分關(guān)心，她從媒體得知一組數(shù)據(jù)：觀(guān)察點(diǎn)C的海拔高度為5200米，在C處測(cè)得珠峰峰頂點(diǎn)A的仰角∠C＝11°，AC＝18174.16米(如圖)，她打算運(yùn)用已學(xué)知識(shí)模擬計(jì)算．

(1)現(xiàn)在也請(qǐng)你用此數(shù)據(jù)算出珠峰的海拔高度(精確到0.01米，利用計(jì)算器計(jì)算)；

(2)你的計(jì)算結(jié)果與1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少？珠峰是長(zhǎng)高了，還是變矮了呢？

某浴場(chǎng)的海岸線(xiàn)可以看作直線(xiàn)l(如圖)，有兩位救生員在岸邊A處同時(shí)接到了從海中B處(該點(diǎn)視為定點(diǎn))發(fā)出的呼救信號(hào)，他倆立即按不同的路徑前往救助．其中1號(hào)救生員從點(diǎn)A先跑300米到岸上離點(diǎn)B最近的點(diǎn)D處(即BD⊥AD)，再跳入海中沿直線(xiàn)游到點(diǎn)B救助；2號(hào)救生員先從點(diǎn)A跑到點(diǎn)C，再跳入海中沿直線(xiàn)游到點(diǎn)B救助．如果兩位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD＝45°，∠BCD＝60°，請(qǐng)問(wèn)1號(hào)救生員與2號(hào)救生員誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)B？并說(shuō)明理由．

如圖，一艘船以每小時(shí)30海里的速度向東北方向航行，在A處觀(guān)測(cè)燈塔S在船的北偏東75°的方向，航行12分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)燈塔S恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔8海里以外的海域?yàn)楹叫邪踩珔^(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行嗎？為什么？(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

如圖，一條小船從港口A出發(fā)，沿北偏東40°方向航行20海里后到達(dá)B處，然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到達(dá)C處．問(wèn)此時(shí)小船距港口A多少海里(結(jié)果精確到1海里)？

(1)畫(huà)出測(cè)量示意圖；

(2)寫(xiě)出測(cè)量步驟(測(cè)量數(shù)據(jù)用字母表示)；

(3)根據(jù)(2)中的數(shù)據(jù)計(jì)算“樹(shù)高”．