如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到點P處又測得點C的仰角為45°．已知OA＝100米，山坡坡度為(即tan∠PAB＝)，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的豎直高度(測傾器的高度忽略不計)．

一座建于若干年前的水庫大壩的橫截面積如圖所示，其中背水面的整個坡面(AB所在的坡面)是長為90 m、寬AB為5 m的矩形．現(xiàn)需將其整修并進行美化．方案如下：①將背水坡AB的坡度由1∶0.75改為1∶；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．

(1)求整修后背水坡面的面積；

(2)如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(0，3)、B(4，0)．設(shè)P、Q分別是線段AB、OB上的動點，它們同時出發(fā)，點P以每秒3個單位的速度從點A向點B運動，點Q以每秒1個單位的速度從點B向點O運動，運動時間為t(秒)．

(1)用含t的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)t為何值時，△OPQ為直角三角形？

如圖，在□ABCD中，P是對角線BD上的一點，過點P作MN∥AD、EF∥AB，分別交AB、CD、AD、BC于點M、N、E、F，設(shè)a＝PM·PE，b＝PN·PF．

(1)試判斷a與b的大小關(guān)系，并說明理由；

(2)當(dāng)＝2時，求的值．

如圖，△ABC是一塊等腰三角形的廢鐵料(AB＝AC)．已知∠BAC是銳角，量得底邊BC的長為60 cm，BC邊上的高為40 cm，用它截一塊一邊長為30 cm的矩形(要求：使矩形的一邊與△ABC的一邊重合，而矩形的另兩個頂點分別在△ABC的另兩條邊上)．

(1)問一共有幾種不同的截法，請在圖中畫出所有截法的示意圖，并在圖中標(biāo)明長為30 cm的那條邊；

(2)試求出以上你所畫的各種截法中，所截得的矩形的另一邊長．

課本典型題展示：如下圖，一塊鐵皮呈銳角三角形，它的邊BC＝80 cm，高AD＝60 cm．要把它加工成矩形零件，使矩形的長、寬之比為2∶1，并且矩形長的一邊位于邊BC上，另兩個頂點分別在邊AB、AC上，求這個矩形零件的長與寬．

小胖和小瘦去公園玩標(biāo)準(zhǔn)的蹺蹺板游戲(如圖)，兩個人越玩越開心．小胖對小瘦說：“真可惜！我只能將你最高翹到1米高，如果咱倆各邊的蹺蹺板都再伸長相同的一段長度，那么我就能將你翹到1.25米高，甚至更高！”

(1)你認(rèn)為小胖的說法對嗎？請你作圖分析說明；

(2)你能否找出將小瘦翹到1.25米高的方法？試說明理由．

有一種葡萄，從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周．如果放在冷藏室中，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)．假設(shè)保鮮期內(nèi)的個體重量基本保持不變，現(xiàn)有一個體戶，按市場價格收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時市場價為每千克2元．據(jù)測算，此后每千克鮮葡萄的價格每天可上漲0.2元，但是，存放一天需各種費用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄．

(1)設(shè)x天后每千克鮮葡萄的市場價為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫出自變量x的取值范圍)

(2)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，設(shè)鮮葡萄的銷售總金額為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)設(shè)將這批葡萄出售后所獲利潤為W，則該個體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲最大利潤？并求出最大利潤．

某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸，該市的C縣和D縣分別儲存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B縣．已知C、D兩縣運化肥到A、B兩縣的運費(元/噸)如下表所示：

(1)設(shè)C縣運往A縣的化肥為x噸，求總運費W(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

(2)求出最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案．