如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，EF∥BD．求證：S_△ABE＝S_△ADF．

已知：如圖，四邊形ABCD中，AC＝CD，AB＝2BC，∠BAC與∠B互余，CE∥BA，CE交AD于E，且CD²＝CE²＋DE²．求證：AD＝BC．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，G是邊AB上的點(diǎn)，AG＝1．O是DG的中點(diǎn)，過(guò)O作直線分別交AD，BC于E，F(xiàn)，且EF＝＋，用反證法證明：∠DOE≠．

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC．E，F(xiàn)是斜邊BC上的兩點(diǎn)，且∠EAF＝．試問(wèn)：以BE，EF，F(xiàn)C三條線段為邊的正方形面積間有何關(guān)系？證明你的結(jié)論．

如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E．若DA＝DC，E為AC中點(diǎn)．

求證：(1)AC⊥BD；(2)∠ABD＝∠CBD．

求證：順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形的面積是原四邊形面積的一半．

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是其四邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是菱形．

求證：AC＝BD．

解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別為CD、CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝BF．

求證：∠AEF＝∠AFE．

解答題

如圖，E、F是ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE＝CF．

求證：BE∥DF．

如圖，△DEA和△FAG是由△ABC平移得到的，試說(shuō)明DF∥EA∥BC．