求證：AC＝AF

若C是半圓上任一點(不與A，B重合)，CD⊥AB于D，其他條件不變，如圖(2)所示，(1)的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明．

當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方且在對稱軸左側(cè)的一個動點，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C．

①當(dāng)BC＝1時，求矩形ABCD的周長；

②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值?如果存在，請求出這個最大值，并指出此時A點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

根據(jù)表中給出的x的值，計算對應(yīng)的函數(shù)值y₁，y₂，并填在表格中：

觀察問題(1)表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y₁≤y₂均成立；

試問，是否存在二次函數(shù)y₃＝ax²十bx＋c，其圖象經(jīng)過點(－5，2)，且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y₁≤y₃≤y₂均成立，若存在，求出函數(shù)y₃的解析式；若不存在，請說明理由．

你能求出A點坐標(biāo)嗎?

在x軸上是否存在一點P，使△AOP為等腰三角形，若存在，請你求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

當(dāng)t為何值時，QAP為等腰直角三角形？

求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論.

當(dāng)t為何值時，以點Q，A，P為頂點的三角形與△ABC相似？

畫出直線EF；

直線MN與EF相交于點O，試探究∠BOB″與直線MN、EF所夾銳角α的數(shù)量關(guān)系．