如圖，已知△ABC，請(qǐng)你增加一個(gè)條件，寫出一個(gè)結(jié)論，并證明你寫出的結(jié)論。

增加的條件為：

已知：

求證：

證明

希望中學(xué)初三學(xué)生開展踢毽子活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀。下表是成績較好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績（單位：個(gè)）

　　經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生踢毽子的總個(gè)數(shù)相等。此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考。

　　請(qǐng)你回答下列問題：

　　(1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；

　　(2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

　　(3）計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差，并比較哪一個(gè)��；

(4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班？簡述理由。

我市某中學(xué)在踐行摪巳侔順軘?shù)难葜v比賽中，七年級(jí)和八年級(jí)各有10名同學(xué)進(jìn)入決賽，成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?/P>

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息填空：

七年級(jí)成績的眾數(shù)是　　　　 　　　　分，八年級(jí)成績的中位數(shù)是　　　　 　　　　分，

七年級(jí)成績的平均數(shù)　　　　 　　　　分，八年級(jí)成績的平均數(shù)　　　　 　　　　分，

七年級(jí)成績的方差　　　　 　　　　分，八年級(jí)成績的方差　　　　 　　　　分；

(2）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績穩(wěn)定，請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡要說明理由．

在一次投籃比賽中，甲、乙兩人共進(jìn)行五輪比賽，每輪各投10個(gè)球，他們每輪投中的球數(shù)如下表：

（1）甲在五輪比賽中投中球數(shù)的平均數(shù)是　　　　 　　 ，方差是　　 　　 ；

(2）乙在五輪比賽中投中球數(shù)的平均數(shù)是　　　　 　　 ，方差是　　 　　 ；

(3）通過以上計(jì)算，你認(rèn)為在比賽中甲、乙兩人誰的發(fā)揮更穩(wěn)定些？

一次期中考試中A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息、如下表所示：

(I)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差；

(2)為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績-平均成績)÷成績標(biāo)準(zhǔn)差

從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好，請(qǐng)問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好.

友情提示：一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式是

，其中 為n個(gè)數(shù)據(jù) 的平均數(shù).

為了了解市場(chǎng)上甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的情況，從這兩種手表中各隨機(jī)抽取10塊進(jìn)行測(cè)試，兩種手表日走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下（單位：秒）

（1）計(jì)算甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的平均數(shù)；

(2）你認(rèn)為甲、乙兩種手表中哪種手表走時(shí)穩(wěn)定性好？說說你的理由.

某城區(qū)舉行摪巳侔順軘演講比賽，中學(xué)組根據(jù)初賽成績?cè)谄撸�八年�?jí)分別選出10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：

根據(jù)上圖和上表提供的信息，解答下列問題：

(1）請(qǐng)你把右邊的表格填寫完整；

(2）考慮平均數(shù)與方差，你認(rèn)為 年級(jí)的團(tuán)體成績更好些；

(3）假設(shè)在每個(gè)年級(jí)的決賽選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些，請(qǐng)說明理由．

甲、 乙兩位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績?nèi)缦卤恚?/P>

請(qǐng)你在表中的空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，用學(xué)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)兩位同學(xué)的成績進(jìn)行分析，并寫出一條合理化建議．

我們知道：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)．在如圖所示的3幅圖中，AB、CD為⊙O的兩條弦，點(diǎn)P為它們或它們的延長線的交點(diǎn)，若的度數(shù)分別為m⁰、n0．

　　(1）對(duì)于圖①有結(jié)論∠APC=____________（用含m的代數(shù)式表示）．

(2）對(duì)于圖②有∠APC=___________ ，請(qǐng)說明理由．

　　(3）對(duì)于圖③，先探求出關(guān)于∠APC的結(jié)論，并說明理由．