如圖，有一座拋物線型拱橋，橋下面正常水位時AB寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬度為10m．

(1)在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的表達式．

(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，

從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達拱橋頂?

已知：一個正方體的棱長是5cm，要再做一個正方體，它的體積是原正方體積的8倍，求新的正方體的棱長.

如圖6，已知A(1，0)、B(，)為直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點，點C在x軸的負(fù)半軸上，且OC＝2OA，以A為圓心，OA為半徑作圓A，直線CD切圓A于D點，連接OD．

(1)求點D的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過O、B、D三點的拋物線的解析式；

(3)判斷在(2)中所得的拋物線上是否存在一點P，使△DCP∽△OCD？若存在，求出P點坐標(biāo)？若不存在，請說明理由．

已知拋物線y=ax^2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（4，-1），與y軸交于點C（0，3），O是原點.

（1）求這條拋物線的關(guān)系式；

（2）設(shè)此拋物線與x軸的交點為A、B（A在B的左邊）問在y軸上是否存在點P，使以O，B，P為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

當(dāng)今，青少年視力水平的下降已引起全社會的關(guān)注，為了了解某中學(xué)畢業(yè)年級500名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生做視力調(diào)查，對所得數(shù)據(jù)整理如下：

（1）填寫頻率分布表中未完成的部分；

（2）在這個問題中，樣本是________________________________；

（3）若視力為4.9、5.0、5.1均屬正常，不需矯正，試估計該校畢業(yè)年級學(xué)生視力不正常的約為_____________；

（4）若要較直觀地表示出該校畢業(yè)年級學(xué)生視力的分布情況，還應(yīng)______．

如圖，已知拋物線y=ax²＋bx＋c（經(jīng)過原點）與x軸相交于N點，直線y=kx＋4與坐標(biāo)軸分別相交于A、D兩點，與拋物線相交于B（1，m）和C（2，2）兩點．

（1）求直線與拋物線的表達式；

（2）求證：C點是△AOD的外心；

（3）若（1）中的拋物線，在x軸上方的部分，有一動點P（x，y）設(shè)∠PON=α．當(dāng)sinα為何值時，△PON的面積有最大值？

（4）若P點保持（3）中運動路線，是否存在△PON，使得其面積等于△OCN面積的？若存在，求出動點P的位置；若不存在，請說出理由．

中興農(nóng)場要建立一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，墻長25m，另三面用木欄圍成，木欄長40m．雞場的面積能達到180m²嗎？雞場的面積能達到250m2嗎？

小明坐在學(xué)校的涼亭（A）中，繪制了學(xué)校的一張簡圖（如圖所示）.體育館在涼亭的正北方 向.測得：，，且AE平分，.

問：圖書館、實驗樓、教學(xué)樓、校門相對涼亭在什么方向？（要求有相應(yīng)的運算過程）

為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某中學(xué)八年級學(xué)生進行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5。

(1)第四小組的頻率是__________

(2)參加這次測試的學(xué)生是_________人

(3)成績落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？是多少？

(4)求成績在100次以上(包括100次)的學(xué)生占測試

人數(shù)的百分率.

小蟲從某點A出發(fā)一直在某一直線上來回爬，假定向右爬的路程為正數(shù)，向左爬行的記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點A？（2）小蟲離開A點最遠是多少厘米？（3）若小蟲每爬出1cm就獎勵一粒豆，則小蟲應(yīng)得多少粒豆？