科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044
(2)某省重視治理水土流失問題,2001年治理了水土流失400平方千米,該省逐年加大治理力度,計劃以后兩年每年治理水土流失面積都比前一年增長一個相同的百分數(shù),到2003年底,使這三年治理的水土流失面積達到1324平方千米。求該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的百分數(shù)。
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如圖所示,已知:四邊形ABCD中,AB=DC、AC=BD、AD≠BC,求證:四邊形ABCD是等腰梯形。
證明:過點D作DE∥AB,交BC于E,則∠ABE=∠1。 ①
∵AB=DC,AC=DB,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB. ②
∴∠ABC=∠DCB. ③
∴∠1=∠DCB. ④
∴AB=DC=DE。 ⑤
∴四邊形ABED是平行四邊形。 ⑥
∴AD∥BC, ⑦
BE=AD. ⑧
又∵AD≠BC,∴BE≠BC.
∴點E、C是不同的點,DC不平行AB. ⑨
又∵AB=CD,∴四邊形ABCD是等腰梯形。 ⑩
讀后完成下列各小題。
(1)證明過程是否有錯誤?如有錯在第幾步上。答:______________。
(2)作DE∥AB的目的是________________________。
(3)有人認為第9步是多余的,你的看法是______________。
(4)判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是______________。
(5)判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是______________。
(6)若題設(shè)中沒有AD≠BC,那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎?你的意見是______________。
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400元,如果你是商店的經(jīng)理,你應(yīng)怎樣確定?
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