已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，

且DE∥BC．

求證：△ADE是等邊三角形．

證明：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．

證明：3個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．

求證：平行線之間的距離處處相等．

如圖，O是菱形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．求證：四邊形OCED是矩形．

已知四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=CD．求證：四邊形ABCD是矩形．

如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠A與∠A的外角的平分線，BE⊥AE．求證：AB=DE．

如圖，□ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10．求證四邊形ABCD是矩形．

如圖，AD=BC，∠ADC=∠BCD．求證：∠BAC=∠ABD．

如圖，∠C=∠D，CE=DE．求證：∠BAD=∠ABC．