青島國(guó)際帆船中心要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所運(yùn)動(dòng)員公寓A、B、C 的距離相等．

(1）若三所運(yùn)動(dòng)員公寓A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置；

(2）若∠BAC＝66o，則∠BPC＝　　　　　　o.

已知Rt△ABC中，∠C=90o。

(1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）

①作∠BAC的平分線AD交BC于D；

②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；

③連接ED。

(2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)相似比不為1的相似三角形和一對(duì)全等三角形：

　　△________∽△________；△________≌△________．

　　并選擇其中一對(duì)加以證明．

已知：線段m、n

(1)用尺規(guī)作出一個(gè)等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作圖痕跡，不寫作法、不證明)；

(2)用至少4塊所作三角形，拼成一個(gè)軸對(duì)稱多邊形(畫出示意圖即可)．

如圖，已知正五邊長(zhǎng)形，求作它的中心．（用尺規(guī)作圖，不要求寫作法和證明，但要保留作圖痕跡）

已知: ∠AOB,點(diǎn)M、N.

求作：點(diǎn)P,使點(diǎn)P在∠AOB的平分線上,且PM=PN. (要求：用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法）

小蕓在為班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到了一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過程中需將一個(gè)半圓面三等分，請(qǐng)你幫助她設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案．要求用尺規(guī)作出圖形，保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要寫出作法．

請(qǐng)你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫∠POQ=60°，在它的邊OP上截取OA=50 mm，OQ上截取OB=70 mm，連結(jié)AB，畫∠AOB的平分線與AB交于點(diǎn)C，并量出AC和OC 的長(zhǎng) .(結(jié)果精確到1 mm，不要求寫作法).

有一塊三角形的地，現(xiàn)要平均分給四農(nóng)戶種植（即四等分三角形面積）.請(qǐng)你在圖上作出分法.（不寫作法，保留作圖痕跡）

用圓規(guī)、直尺（三角尺）作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

如圖，AB、CD是兩條互相垂直的公路，設(shè)計(jì)時(shí)想在拐變處用一段圓弧形彎道把它們連接起來（圓弧在A、C兩點(diǎn)處分別與道路相切），測(cè)得AC=60米，∠ACP=45°.

(1)在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖；

　　(2)求彎道部分的長(zhǎng).(結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字).

請(qǐng)你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫∠POQ=60°，在它的邊OP上截取OA=50 mm，OQ上截取OB=70 mm，連結(jié)AB，畫∠AOB的平分線與AB交于點(diǎn)C，并量出AC和OC 的長(zhǎng) .(結(jié)果精確到1 mm，不要求寫作法).