如圖，已知AB是⊙O的一條直徑，延長(zhǎng)AB至C點(diǎn)，使得AC＝3BC，CD與⊙O相切，切點(diǎn)為D．若CD＝，則線段BC的長(zhǎng)度等于________．

定義：一個(gè)定點(diǎn)與圓上各點(diǎn)之間距離的最小值稱為這個(gè)點(diǎn)與這個(gè)圓之間的距離．現(xiàn)有一矩形ABCD如圖所示，AB＝14 cm，BC＝12 cm，⊙K與矩形的邊AB、BC、CD分別相切于點(diǎn)E、F、G，則點(diǎn)A與⊙K的距離為________cm．

如圖，半圓O的直徑AB＝4，⊙O₁與半圓O外切，并且與射線BA切于點(diǎn)M，若AM＝3，則⊙O₁的半徑是________．

如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，2)，⊙C的圓心坐標(biāo)為(－1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最小值是________

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB₁C₁，B₁C₁交AC于點(diǎn)D，如果AD＝，則△ABC的周長(zhǎng)等于________．

如圖所示的是用兩種方法把6根圓形鋼管用鋼絲捆扎的截面圖，設(shè)用兩種方法捆扎所需鋼絲繩的長(zhǎng)度分別用a、b表示(不記接頭部分)，則a、b的大小關(guān)系為a________b(填“＞”、“＝”或“＜”)．

如圖，小明在A點(diǎn)時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2 m，B點(diǎn)時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8 m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為________．

如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，O₂A切⊙O₁于點(diǎn)A，O₁O₂與AB交于點(diǎn)C，與⊙O₁交于點(diǎn)D．若AB＝8，CD＝2，則tan∠AO₂C＝________．