如圖，D、E、F分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC的中點，P為BC上任一點，△DPM為等邊三角形，試說明EP=FM．

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E為AC的中點，AB=6cm，求DE的長．

如圖，在平形四邊形ABCD中，以對角線AC為斜邊作Rt三角形ACE．連接BE、DE．若BE⊥DE．則平形四邊形ABCD是矩形嗎？說說你的理由．

如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補成矩形，使△ABC的2個頂點成為矩形一邊的2個端點，第三個頂點落在矩形的另一邊上，那么符合要求的矩形可以畫出2個，如圖②．這2個矩形的面積和周長都分別相等嗎？

如圖，在△ABC中，O是邊AC上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠DCA的平分線于點F．

(1)猜想線段OE與線段OF的關(guān)系，并說明理由；

(2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？為什么？

如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm．

(1)平行四邊形ABCD是矩形嗎？說說你的理由；

(2)求這個平行四邊形的面積．

如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，CE∥DB，交AB的延長線于點E．AC和CE相等嗎？為什么？

計算題

如圖所示，矩形ABCD中，E為DC上一點，F(xiàn)為AD上一點，BE⊥EF，BE=EF，EC=2cm，若矩形ABCD的周長為8cm，那么DE和EF的長度分別是多少？

如圖所示，將矩形ABCD(AB＜AD)沿BD折疊后，點C落在點E處，且BE交AD于點F．

(1)AB=4，BC=8，求DF的長．

(2)若DA平分∠EDB，求值．

如圖，E是矩形ABCD邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線BD上任一點，PF⊥BE于F，PG⊥AD于G，請你測量一下PF，PG，AB的長，猜想它們之間有什么關(guān)系？并說明你的結(jié)論是正確的．