一張圓桌旁有4個座位，A先坐在如圖所示的座位上，B，C，D 3個隨機坐到其他3個座位上，求A與B不相鄰而坐的概率．

有兩組牌，每組牌的牌面數(shù)字分別為2，3，4，5，那么從每組中各摸一張牌，兩張牌的牌面和為幾的概率最大?牌面數(shù)字和為幾的概率最小?兩組牌的牌面數(shù)字之和為6的概率是多少?用兩種方法求出上述概率．

M，N兩同學(xué)在做一種游戲．規(guī)定每人隨機伸出一只手中的1根至5根手指，兩人伸出的手指的和若為2，3，4，8，9，10，則M勝；若和為5，6，7，則N勝．

(1)用樹形圖法分別求M，N兩人獲勝的概率；

(2)上面的游戲公平嗎?若不公平，你能否設(shè)計一個方案使游戲絕對公平?若能。寫出方案；若不能，說明理由．

在8把鑰匙中只有2把鑰匙能打開門上的鎖，在不知哪把鑰匙能打開鎖的情況下，只能一把一把地試，估計在第四次才能將鎖打開．

(1)上述估計的說法是否正確?談?wù)勀愕目捶ǎ?/P>

(2)如果手邊沒有鎖和鑰匙，給你8張卡片，你能設(shè)計一個模擬實驗來驗證嗎?

某電視臺設(shè)計的翻獎牌中獎活動內(nèi)容如下：獎牌的正面寫上1～9共9個數(shù)字，反面是中獎物品或現(xiàn)金數(shù)額，“謝謝”表示沒有中獎，每次抽獎翻開一個數(shù)字，那么“第一個人中現(xiàn)金”的概率是多少?如果覺得制作獎牌太麻煩，你有什么方便的模擬實驗的方法?

某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦，希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌的電腦中各選購一種型號的電腦．

(1)寫出所有選購方案(利用列表或樹形圖表示)；

(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型電腦被選中的概率是多少?

(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購買兩種品牌的電腦共36臺(價格如圖)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型，求購買A型電腦多少臺．

楊華和李紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時抽出兩張，規(guī)則如下：

當(dāng)兩張紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得1分．

當(dāng)兩張紙片上的圖形可拼成房子或小山時，李紅得1分．(如圖)

問題：游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則，才能使游戲?qū)﹄p方公平?

將分別標(biāo)有1，1，2，3的四張卡片洗勻后，背面向上放在桌子上．

(1)任意抽取一張卡片，求抽到的卡片上的數(shù)字為奇數(shù)的概率；

(2)任意抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，

請你列表或畫樹形圖分析并求出組成的兩位數(shù)中恰好是13的概率．

某校八年級將舉行班級乒乓球?qū)�抗賽，每個班級必須派出一對男女混合雙打選手比賽，八年級(1)班準(zhǔn)備在小娟、小敏、小華三名女選手和小明、小強兩名男選手中，選男、女選手各一名組成一對參賽，一共能夠組成哪幾對?如果小敏和小強的組合是最強的組合，那么采用隨機抽簽的辦法，恰好選出小敏和小強參賽的概率是多少?

下面是小馬虎解的一道題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度數(shù)。

解：根據(jù)題意可畫出圖

∵∠AOC=∠BOA－∠BOC=70°－15°=55°，∴∠AOC=55°

若你是老師，會判小馬虎滿分嗎？若會，說明理由。若不會，請將小馬虎的的錯誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法。