如圖，為了求河的寬度，在河對岸岸邊任意取一點A，再在河這邊沿河邊取兩點B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC長為30米．

(1)求河的寬度（即求△ABC中BC邊上的高）；（精確到1米）

(2)請再設(shè)計兩種測量河的寬度的方案．

如圖，兩建筑物的水平距離BC為24米，從點A測得點D的俯角α=30°，測得點C的俯角β=60°，求AB和CD兩座建筑物的高．（結(jié)果保留根號）

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？

如圖，在某一時刻，李老師在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)，學(xué)校的教學(xué)樓在地面上的影子長BC約為自己的30步，而同一時刻自己的影長FD僅為自己的4步，已知李老師的身高為1.80米，你能依次推出學(xué)校教學(xué)樓大約有多高嗎？

已知拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)為，且經(jīng)過(1，－6)和(－1，0)兩點．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)試用表格的方法描述出y與x之間關(guān)系；

(3)畫出該函數(shù)的圖象；

(4)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?

(5)如何描述y隨x的變化而變化的情況?

袋中有3個紅球、1個白球，它們除顏色外其它都相同．

(1)用試驗的方法估計，從袋中任意摸出一個球，它是白球的概率．

(2)從袋中任意摸了一個球，它是白球的概率理論上應(yīng)等于多少？

(3)試驗估計的結(jié)果和理論計算的結(jié)果一致嗎？為什么？你認(rèn)為怎樣才能得到更為準(zhǔn)確的估計值？

隨著教學(xué)手段的不斷更新，已要求計算器進(jìn)入課堂．某電子廠家經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某種計算器的供應(yīng)量(萬個)與價格(萬元)之間的關(guān)系如下圖中供應(yīng)線所示，而需求量(萬個)與價格(萬元)之間的關(guān)系如下圖中需求線所示．如果你是這個電子廠的廠長，應(yīng)計劃生產(chǎn)這種計算器多少個，每個的售價是多少元，才能使市場達(dá)到供需平衡？

十堰市廣電局與長江證券公司聯(lián)合推出廣電寬帶網(wǎng)業(yè)務(wù)，用戶通過寬帶網(wǎng)可以享受新聞點播、點擊武當(dāng)、影視欣賞、股市大戶室等服務(wù)．其上網(wǎng)費用方式有三種：

方式一：每月80元，包月；

方式二：每月上網(wǎng)時間x(h)與上網(wǎng)費用y(元)的函數(shù)關(guān)系如下圖中的折線段所示；

方式三：以0h為起點，每小時收費1.6元，月收費不超過120元．

若設(shè)一用戶上網(wǎng)x(h)，月上網(wǎng)費用為y元．

(1)根據(jù)上圖，寫出方式二中y與x的函數(shù)關(guān)系式(0≤x≤100)；

(2)試寫出方式三中，y與x的函數(shù)關(guān)系式(0≤x≤75)；

(3)試問此用戶每月上網(wǎng)60h，選用哪種方式上網(wǎng)，其費用最小？

通過電腦撥號上因特網(wǎng)的費用是由電話費和上網(wǎng)費兩部分組成．以前我市通過“黃岡熱線”上因特網(wǎng)的費用為電話費0.18元／3分鐘，上網(wǎng)費為3.6元／小時，后根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整因特網(wǎng)資費的要求，自2003年3月1日起，我市上因特網(wǎng)的費用調(diào)整為電話費0.24元／3分鐘．上網(wǎng)費為每月不超過50小時，按2元／小時計算；超過50小時部分，按3元／小時計算．

(1)根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定，將每月上因特網(wǎng)的費用y(元)表示上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)；

(2)資費調(diào)整前，網(wǎng)民曉剛在其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中，一直有一筆每月60小時的上網(wǎng)費用支出．因特網(wǎng)資費調(diào)整后，曉剛要想不超過其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中的上網(wǎng)費用支出，他現(xiàn)在每月至多可上網(wǎng)多少小時？

(3)從資費調(diào)整前后的角度分析，比較我市網(wǎng)民上網(wǎng)費用的支出情況．

一個圓錐的軸截面平行于投影面，圓錐的正投影是邊長為3的等邊三角形，求圓錐的體積和表面積．