如圖，已知⊙O₁與⊙O2相交于A和B兩點，⊙O1的弦AC切⊙O2于A，EF是過B點的割線交⊙O1于E，交⊙O2于F．求證：CE∥AF．

已知：如圖，⊙O與⊙O₁交于C和E兩點，⊙O的弦BC切⊙O1于C，⊙O1的弦AC切⊙O于C．若BA切⊙O1于A，求證：AE平分BC．

如圖，已知⊙O₁與⊙O2相交于A和B兩點，CD是過A點割線交⊙O1于D，交⊙O2于C，G是CD中點，BF是過G點的弦交⊙O1于E，交⊙O2于F．求證：EG=FG．

如圖，設(shè)⊙O₁與⊙O2是等圓且相交于A和B兩點，CD是過A點的割線交⊙O1于C，交⊙O2于D，則過B點垂直CD的直線BE平分CD．

已知：如圖，⊙O₁與⊙O2交于A和B兩點，過A，B分別作直線交兩圓于C，D，E，F．求證：CE∥DF．

如圖，已知⊙O₁與⊙O2是等圓，并兩圓外離，P是O1O2的中點，AB是過P的直線交⊙O1于A和C兩點，交⊙O2于B和D兩點．求證：．

如圖，已知⊙O₁與⊙O2相交于A，B兩點，P是O1O2的中點，EF⊥PA于A交⊙O1于E，交⊙O2于F．求證：AE=AF．

如圖，已知⊙O₁與⊙O2相交于A和B兩點，CD是過A點的割線交⊙O1于C，交⊙O2于D，BE是⊙O2的弦交⊙O1于F．求證：DE∥CF．

已知：如圖，⊙O與⊙O₁交于A，B兩點，P是⊙O上一點，PA，PB交⊙O1于C，D，直線CD交⊙O于E，F．求證：PE=PF．

已知：如圖，⊙O₁與⊙O2交于A和B．過A作直線CAD和EAF，分別交⊙O1于C，E，交⊙O2于D，F．若∠CAB=∠FAB，求證：CD=EF．