如圖，四邊形ABCD對角線AC、BD相交于點P，且AC＝BD，E、F分別是AB、CD的中點，EF交BD于M，交AC于N．求證：PM＝PN．

如圖，點E、F分別在ABCD的邊AD、BC上，AE＝BF，G是AF、BE的交點，H是CE、DF的交點．

求證：

如圖，在△ABC中，AD為中線，BE交AD于F，交AC于E，且AF＝FD，求證：．

如圖所示，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，M是BC的中點．求證．

如圖，在四邊形ABCD中，E、F為AB、CD的中點，且AC＝BD，AC、BD交于點O，EF交AC、BD于N、M．

求證：∠OMN＝∠ONM．

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CG⊥AB于點G，對角線AC⊥BD于點O，EF是中線位，求證CG＝EF．

EF為梯形ABCD的中位線，AH平分∠DAB交EF于點M，延長DM交AB于點N，求證△AND是等腰三角形.

已知如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．求證：MN∥BC，MN=（BC+AD）．