如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，將∠D折起，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．請(qǐng)你用尺規(guī)作圖畫(huà)出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫(xiě)作法，要保留作圖痕跡）
結(jié)論：直線______即為折痕，多邊形______即為折疊后的圖形．

將寬為2cm的長(zhǎng)方形折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長(zhǎng)是（　�。�

A． 4 3 3

B．2 2

C．4

D． 2 3 3

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°．把△ABC沿直線AD折過(guò)來(lái)，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上，如果BC=4，那么BC′=______．

如圖，AD⊥AB，BC⊥AB，且AD=2，BC=3，AB=12，P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PC

（1）設(shè)AP=x，用二次根式表示線段PD，PC的長(zhǎng)；
（2）設(shè)y=PD+PC，求當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的最小值；
（3）利用（2）的結(jié)論，試求代數(shù)式

x2+9

+

(24-x)2+16

的最小值．

若x，y為正實(shí)數(shù)，且x+y=4，那么

x2+1

+

y2+4

的最小值是______．

生活中有人喜歡把請(qǐng)人傳送的便條折成圖丁形狀，折疊過(guò)程如圖所示（陰影部分表示紙條反面），如果折成圖丁形狀的紙條寬xcm，并且一端超出P點(diǎn)1cm，另一端超出P點(diǎn)2cm，那么折成的圖丁所示的平面圖形的面積為_(kāi)_____cm²．（用含x的代數(shù)式表示）

已知矩形ABCD，現(xiàn)將矩形沿對(duì)角線BD折疊，得到如圖所示的圖形，
（1）求證：△ABE≌△C′DE；
（2）若AB=6，AD=10，求S_△ABE．

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3，1），B（-1，1），C（-3，4）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱網(wǎng)形△A'B'C'，并寫(xiě)m相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A''B''C''，再作出△A'B'C'關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A'''B'''C'''；
（3）△A'''B'''C'''與△A''B''C''之間有怎樣的關(guān)系？△A'''B'''C'''與△ABC對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？
注意：凡作出的圖形都要標(biāo)出相應(yīng)的字母．

將寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長(zhǎng)是（　　）

A． 2 3 3 cm

B． 4 3 3 cm

C． 5 cm

D．2cm

在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=20，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)F的直線翻折，使點(diǎn)B落在邊AD上，折痕交矩形的一邊于G，則折痕FG=______．