科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
O（0，0），（1，3），（2，2），將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)， 分別落在點(diǎn)處。
（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出旋轉(zhuǎn)后的；
（2）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的弧形路線的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分)將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在正方形ABCD的對角線交點(diǎn)位置，兩邊與對角線重合如圖甲，將這塊三角板繞直角頂點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）如圖乙．

⑴試判斷圖乙中△ODE和△OCF是否全等，并證明你的結(jié)論．
⑵若正方形ABCD的對角線長為10，試求三角板和正方形重合部分的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

邊長為1的正方形的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，如圖將正方形繞頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得正方形，使點(diǎn)恰好落在函數(shù)的圖像上，則的值為         。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形的圖案。．

（1）請你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；
（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)依次為，，，求四邊形的面積；
（3）這個美麗圖案能夠證明一個我們學(xué)過的著名定理，請直接寫出這個定理名稱，不要求證明。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90，E在AB上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)      ；旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是           。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如右圖，△ABC中，AB=AC，繞某點(diǎn)在△ABC所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)△ABC，旋轉(zhuǎn)所得圖形與原圖形一起恰好成一菱形。畫出旋轉(zhuǎn)得到的圖形，指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。（不寫作法）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如右圖，正方形ABCD，E是CD上的一點(diǎn)，△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△ABF重合，請指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，并判斷△AEF的形狀。