邊長為2的正方形ABCD的兩頂點A、C分別在正方形EFGH的兩邊DE、DG上(如圖1)，現將正方形ABCD繞D點順時針旋轉，當A點第一次落在DF上時停止旋轉，旋轉過程中， AB邊交DF于點M，BC邊交DG于點N.
（1）求邊DA在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）旋轉過程中，當MN和AC平行時(如圖2)，求正方形ABCD旋轉的度數；
（3）如圖3，設△MBN的周長為p，在旋轉正方形ABCD的過程中，p值是否有變化？請證明你的結論.

如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在邊AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P從點E出發(fā)沿直線向點F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當小球P第一次碰到BC邊時，小球P所經過的路程為       ；當小球P第一次碰到AD邊時，小球P所經過的路程為       ；當小球P第n（n為正整數）次碰到點F時，小球P所經過的路程為         ．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連接AE、BD交于點F，AE＝AB.
（1）若∠AEB＝2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形.
（2）若AB＝10，BE＝2EC，求EF的長.

如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中 點.將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是
A．矩形         B．菱形        C．正方形         D．梯形

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，連結BD，∠BAD的平分線交BD于 點E，且AE∥CD，則AD的長為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

如圖，在□ABCD中，E，F為BC上兩點，且BE＝CF，AF＝DE．
求證：四邊形ABCD是矩形．

如圖，已知中，F是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E．求證：AB=BE．

用直尺和圓規(guī)作一個菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據是 （ ）

A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形

B．四邊相等的四邊形是菱形

C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

D．每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

小明遇到這樣一個問題：“如圖1，在邊長為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．”
分析時，小明發(fā)現，分別延長QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長線于 點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）
請回答：
（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個正方形（無縫隙不重疊），則這個正方形的邊長為_______
（2）求正方形MNPQ的面積．
（3）參考小明思 考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=，則AD的長為_______．

如圖，△ACE是以□ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關于x軸對稱。若E點的坐標是（7，－3），則D點的坐標是                     。